[obm-l] Exercícios...

[Vinícius Meireles Aleixo]

Oi, boa noite   Aqui v�o alguns exercicios do meu livro de c�lculo(derivadas) que n�o consegui fazer, caso possam da uma ajudinha...   1- Uma cerca de 8 p�s de altura, num terreno plano, � paralela a um edificio alto.Se a cerca est� a 1 p� do edificio, determine o comprimento da escada mais curta que se ap�ie, por sobre a cerca , no solo e na parede do edificio.   2-Prove que a mais curta distancia de um ponto (X_1, Y_1) ao gr�fico de uma fun��o diferenci�vel "f" � medida ao longo de uma normal ao gr�fico, isto �, uma perpendicular � tangente.   3- Se f(x)= x^n , n>1, prove que o gr�fico de f ou tem um, ou nenhum ponto de inflex�o, conforme "n" seja �mpar ou par, respectivamente.D� exemplos de algumas curvas.   4-Deve-se construir uma caixa aberta com uma folha retangular de cartolina de 40cm de largura e 60cm de comprimento, cortando-se um quadrado de s cm de lado em cada canto e dobrando-se a cartolina.Expresse o volume V da caixa em fun��o de s e determine a taxa de varia��o de V em rela��o a s.   5-Uma longa folha retangular de 12 polegadas de largura vai ser utilizada para formar uma calha, dobrando-se em angulo reto as duas bordas.Quantas polegadas devem ser dobradas, de forma que a capacidade da calha seja m�xima?E se os lados da calha fizerem um angulo de 120� com a base?   bem...esses problemas s�o simples, mas � que estou come�ando meus estudos de c�lculo agora e ficarei muito grato com a ajuda de vcs...se puder explique mais detalhadamente..:)   Abra�os   Vin�cius Meireles Aleixo