Thiago wrote:
Infelizmente n�o posso resolver usando analise combinatoria pois � para uma turma de 8� s�rie.
Minha sugest�o seria demonstrar da seguinte maneira:
*** Receita de Bolo ***
De quantas maneiras podemos p elementos de um n-conjuntos?
Disponha n caixas numeradas e permute os n elementos nas caixas de todas as maneiras poss�veis (mostre que isso pode ser feito de n! maneiras).
Escolha sempre o conte�do das caixas 1, 2, ..., p.
Agora vamos contar quantas vezes o mesmo conjunto de p elementos foi contado. Para cada permuta��o de um p-conjunto fixado S nas caixas de 1 a p, contamos uma vez S. Agora resta saber quantas vezes aparece cada permuta��o de S nas caixas de 1 a p. H� p! maneiras de uma permuta��o aparecer nas caixas, nas caixas p+1, ..., n temos (n-p)! possibilidades. Sendo assim, S foi contado p! (n-p)! vezes. Como o total contado foi n!, temos a f�rmula
n! / [p!(n-p)!]
Abra�os,
Domingos. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
