On Sat, Dec 04, 2004 at 04:34:14PM -0200, vinicius wrote: > ALGUEM SABE A DEMONSTRA��O DE > > X^n+ Y^n= Z^n > > n<3
Enuncie direito o que voc� est� tentando perguntar, por favor. Assim � bem dif�cil adivinhar o que voc� quer. Meu melhor palpite � que voc� est� falando do �ltimo teorema de Fermat: n�o existem inteiros positivos x, y, z e n >= 3 tais que x^n + y^n = z^n. Isto � muito dif�cil. Outro palpite � que voc� quer saber quais s�o as solu��es inteiras para n < 3. O �nico caso n�o trivial � n=2 e neste caso voc� est� procurando tri�ngulos pitag�ricos, triplas de inteiros x, y, z tais que x^2 + y^2 = z^2. � bem f�cil verificar que se voc� tomar x = a(u^2-v^2) y = 2auv z = a(u^2+v^2) sempre vai dar certo. Por exemplo, para a = 1, u = 2, v = 1, temos x = 3, y = 4, z = 5. Para a = 1, u = 3, v = 2 temos x = 5, y = 12, z = 13. O que � um pouco mais dif�cil � provar que estas (variando a, u e v) s�o todas as solu��es inteiras. []s, N. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
