Tem m�nimo sim: Usando que mdc(a, b) = mdc(a, b-a) = mdc(a-b, b), temos, sucessivamente: mdc(2n + 4, 4n + 2) = mdc(2n + 4, 2n - 2) = mdc(6, 2n - 2) <= 6
Abra�os, Bernardo Costa On Thu, 25 Nov 2004 05:39:53 -0300, Fernando Aires <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Ol�, Ary, > > Nota-se, em primeiro lugar, que tanto 2n + 4 quanto 4n + 2 podem > ser descritos na forma 2k (2(n+2) e 2(2n+1), respectivamente). Assim, > n�o podemos considerar que esses n�meros possam ter primos entre si > (ou seja, o mdc deles nunca poder� ser um), dado que ambos sempre s�o > pares. > Al�m disso, notamos que, para n=0, f(n)=mdc(4,2)=2. Que � o menor > valor poss�vel para o mdc (excetuando-se o 1, j� excluido acima. Logo, > a resposta � D. > > N�o sei se voc� perguntou corretamente, mas eu pergunto, pois: > existiria alguma forma de calcular o valor m�ximo de f? Se sim, como? > > Beijos, > > -- > -><- > Fernando Aires > [EMAIL PROTECTED] > "Em tudo Amar e Servir" > -><- > > > > On Thu, 25 Nov 2004 02:42:05 -0200, aryqueirozq <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > Considere a fun��o f : N: � N , dada por f( n) = mdc ( 2n + 4 , 4n + 2 > > ) . Ent�o, o valor m�nimo de f � igual a : > > > > A) 4 > > > > B) 1 > > > > C) 6 > > > > D) 2 > > > > E) 8 > > > > > > > > Agrade�o desde de j�. > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
