Desculpem... era para ter escrito m�ximo. Para n�o perder a mensagem, note que o interessante desta solu��o � que ela tamb�m permite visualizar rapidamente TODOS os valores que f(n) pode ter, j� que t�m que ser divisores de 6 e pares, ser�o apenas 2 e 6.
Bernardo Costa On Thu, 25 Nov 2004 07:58:17 -0200, Bernardo Freitas Paulo da Costa <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Tem m�nimo sim: > Usando que mdc(a, b) = mdc(a, b-a) = mdc(a-b, b), temos, sucessivamente: > mdc(2n + 4, 4n + 2) = mdc(2n + 4, 2n - 2) = mdc(6, 2n - 2) <= 6 > > Abra�os, > Bernardo Costa > > On Thu, 25 Nov 2004 05:39:53 -0300, Fernando Aires > > > <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Ol�, Ary, > > > > Nota-se, em primeiro lugar, que tanto 2n + 4 quanto 4n + 2 podem > > ser descritos na forma 2k (2(n+2) e 2(2n+1), respectivamente). Assim, > > n�o podemos considerar que esses n�meros possam ter primos entre si > > (ou seja, o mdc deles nunca poder� ser um), dado que ambos sempre s�o > > pares. > > Al�m disso, notamos que, para n=0, f(n)=mdc(4,2)=2. Que � o menor > > valor poss�vel para o mdc (excetuando-se o 1, j� excluido acima. Logo, > > a resposta � D. > > > > N�o sei se voc� perguntou corretamente, mas eu pergunto, pois: > > existiria alguma forma de calcular o valor m�ximo de f? Se sim, como? > > > > Beijos, > > > > -- > > -><- > > Fernando Aires > > [EMAIL PROTECTED] > > "Em tudo Amar e Servir" > > -><- > > > > > > > > On Thu, 25 Nov 2004 02:42:05 -0200, aryqueirozq <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > > > > > Considere a fun��o f : N: � N , dada por f( n) = mdc ( 2n + 4 , 4n + 2 > > > ) . Ent�o, o valor m�nimo de f � igual a : > > > > > > A) 4 > > > > > > B) 1 > > > > > > C) 6 > > > > > > D) 2 > > > > > > E) 8 > > > > > > > > > > > > Agrade�o desde de j�. > > > > ========================================================================= > > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > ========================================================================= > > > > > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
