Neste caso, voc� s� provou que para uma dada subseq��ncia que tende para infinito, o limite � "a". Isto n�o funciona sempre. Por exemplo, se f(x)=sen(x), tomando f(n^2 * 2pi) = 0, temos que o limite � zero. Entretanto, � claro que n�o existe lim [x->+inf] f(x). Esta quest�o pede para demonstrar uma coisa mais dif�cil...
Eu acho que uma id�ia pode ser a seguinte: tome uma seq��ncia s_n qualquer tendendo a +inf e, com a ajuda da propriedade dada, demonstre-se que a seq��ncia f(x_n) tende a a. Eu estou sem tempo, mas acho que talvez seja poss�vel fazer assim. Bernardo Costa On Sat, 6 Nov 2004 22:55:38 -0200, Eduardo Henrique Leitner <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > bom, eu nao entendo muito de limites, mas esse parece simples > > como x > 0, se n -> inf, entao x*n^2 -> inf > > fazendo y = x*n^2, temos que lim[y->inf] f(y) = a > > > > On Sat, Nov 06, 2004 at 09:53:12PM -0200, Fabio Niski wrote: > > Pessoal, por favor, quem souber poderia por favor resolver esse: > > > > Suponha f : (0,+inf) -> R � uma funcao continua tal que > > lim[n->+inf] f(x*n^2) = a para todo x. (n � inteiro). Prove que > > lim[x->+inf] f(x) = a > > > > obrigado. > > > > Niski > > > > > > ========================================================================= > > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > ========================================================================= > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > -- Bernardo Freitas Paulo da Costa ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
