Re: [obm-l] 0,9999...=1?

[Marcio M Rocha]

Ol�, Gabriel.   Gostaria de dar uma outra explica��o, al�m da que foi dada pelo Bernardo. Ela foi dada pelo Prof. Paulo Cezar Carvalho no Curso de Aperfei�oamento de Professores, realizado este ano no IMPA.   Primeiro, temos que 0,999... < = 1 (< = : "menor do que ou igual a")   Suponha que 0,999... < 1   Observe que:   1 - 0,9 = 0,1 1 - 0,99 = 0,01 1 - 0,999 = 0,001 ......................... Isso significa que a dist�ncia entre 0,999... e 1 pode tornar-se t�o pequena quanto voc� queira, bastando, para isso, tomar uma quantidade de casas decimais conveniente. Essa dist�ncia, ent�o, � sempre menor que qualquer n�mero real. Sendo assim, 0,999... n�o pode ser estritamente menor que 1. Logo, 0,999... = 1.   Qualquer d�vida, � s� escrever.   M�rcio.   ----- Original Message ----- From: gabriel To: obm-l Sent: Tuesday, October 19, 2004 7:19 PM Subject: [obm-l] 0,9999...=1? Ol�    h� algum tempo eu li alguns e-mails aki na lista q tratavam do seguinte tema:   0,999999...=1?   Ser� q alguem poderia me explicar mais detalhadamente o assunto?????     Gabriel.