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Osvaldo <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
favor, me ajudem
Determinar todos os pares (a,b) de inteiros a >=1, b
>=1 que satisfazem a equa��o
a^(b^2) = b^a.
minha Tentativa
Bom � facil ver que o par (1,1) satisfaz as condi�oes
do problema.
Como a>=1 e a fun�ao log. � injetiva posso extrair o
log na base a ambos os lado, ficando assim:
[Nota�ao: logx=logaritmo de x na base a]
2.log(b)=a.log(b)=>2/a = log(b)/log(a) => 2/a=log(b)=>
b=a^(2/a)=[a^(1/a)]^2
bom agora eu fa�o 1/a=x, dai b=((1/x)^x)^2
1/x � maior do que 1, pois a � maior ou igual a 1.
Eu poderia fazer f(a)=a e g(a)=[a^(1/a)]^2 e verificar
os valores de a para os quais f(a)=g(a), que seria o
mesmo que f(a)-g(a)=0, sendo a um real maior ou igual a
1.
Ser� ki da pra tirar alguma conclusao por ai... kem
pode me ajudar?????
Atenciosamente,
Engenharia El�trica - UNESP Ilha Solteira
Osvaldo Mello Sponquiado
Usu�rio de GNU/Linux
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Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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