favor, me ajudem Determinar todos os pares (a,b) de inteiros a >=1, b >=1 que satisfazem a equa��o
a^(b^2) = b^a. minha Tentativa Bom � facil ver que o par (1,1) satisfaz as condi�oes do problema. Como a>=1 e a fun�ao log. � injetiva posso extrair o log na base a ambos os lado, ficando assim: [Nota�ao: logx=logaritmo de x na base a] 2.log(b)=a.log(b)=>2/a = log(b)/log(a) => 2/a=log(b)=> b=a^(2/a)=[a^(1/a)]^2 bom agora eu fa�o 1/a=x, dai b=((1/x)^x)^2 1/x � maior do que 1, pois a � maior ou igual a 1. Eu poderia fazer f(a)=a e g(a)=[a^(1/a)]^2 e verificar os valores de a para os quais f(a)=g(a), que seria o mesmo que f(a)-g(a)=0, sendo a um real maior ou igual a 1. Ser� ki da pra tirar alguma conclusao por ai... kem pode me ajudar????? Atenciosamente, Engenharia El�trica - UNESP Ilha Solteira Osvaldo Mello Sponquiado Usu�rio de GNU/Linux __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - � gr�tis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
