Amigos, de toda lista, estive esta semana trabalhando com fun��es periodicas quando deparei com algumas duvidas quanto a uma possivel defini��o. Atualmente, uso a defini��o abaixo dada pelo Roberto Costa em seu livro de analise (USP) Diz-se que uma fun��o f : A C IR --> IR � peri�dica quando existe um n�mero real t, t diferente de 0, tal que para todo x pertencente a A, t�m-se a) x + t pertence a A b) f( x + t ) = f(x) O n�mero t denomina-se um per�odo de f. O menor per�odo positivo T de f quando existe, chama-se o per�odo de f, e neste caso f diz-se peri�dica de per�odo T.
Com esta defini��o, a fun��o y = sen x , com A = [0,4pi], n�o � periodica, entretanto, para A = IR ela � periodica. Isto chocou-me??? pois, nunca tinha parado para pensar em conjuntos A deste tipo ou outros similares. Assim, fa�o as seguintes perguntas: 1. O que eu falei acima est� correto? 2. Se estiver correto, existe alguma outra defini��o para fun��o periodica,em que possamos incluir o caso acima como periodica? 3. � conveniente que fun��es do tipo y = sen x, com A = [0,4pi] ou outras similares,sejam tamb�m chamadas de periodica? E porqu� ? 4. Voc�s teriam uma outra defini��o de fun��o periodica com dominio sendo subconjunto de IR ? 5. Existem sites falando sobre esse tema? e quais? desde j� fico muito grato por toda ajuda que venha de voc�s. Regina ______________________________________________________________________ Yahoo! Messenger - Fale com seus amigos online. Instale agora! http://br.download.yahoo.com/messenger/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
