Domingos Jr. said:
> Ol�, tinha um problema na lista que perguntava o que se pode dizer sobre
> k, um inteiro para o qual, dado um primo p, podemos particionar
> {1, 2, 3, ..., k} em p partes cuja soma de elementos em cada parte � a
> mesma.
> [...]
> Agora a quest�o que fica �, se p|k e k/p � �mpar ou p|k+1 e (k+1)/p �
> �mpar, � poss�vel particionar o conjunto em p partes de mesma soma?
> [...]
Se voc� souber fazer o problema para {1, 2, ..., 3p}, voc� sabe fazer para
{1, 2, ..., qp}, q �mpar: particione o conjunto {3p+1, 3p+2, ..., qp} em p
conjuntos de mesma soma (isso � poss�vel pois a sua parti��o de {1, 2,
..., (q-3)p} tem o mesmo n�mero de elementos em cada parte do conjunto,
logo somar 3p a todos os elementos das parti��es mant�m as p somas
iguais). Junte cada uma desses peda�os com um elemento da parti��o de {1,
2, ..., 3p}, e acabou.
Logo, para o caso k �mpar, p|k, basta resolver, na realidade, o problema
de particionar {1, 2, ..., 3p} em conjuntos de 3 elementos com a mesma
soma. N�o me falhando a mem�ria, o Paulo Santa Rita resolveu esse problema
aqui na lista h� algum tempo atr�s.
[]s,
--
F�bio "ctg \pi" Dias Moreira
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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