Desculpem!! Faltou dizer que por congru�ncia PT = TR
----- Original Message ----- From: "Fellipe Rossi" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Sunday, May 09, 2004 9:50 PM Subject: Re: [obm-l] 8a.cone sul > Vamos la! :) > Vejamos se ta certo > > Dificil explicar sem um desenho, aqueles q forem pacientes por favor lapis e > papel :) > > Assuma que o ponto onde a paralela ao diametro corta BR seja S > > Pegue o tri�ngulo AOP, de �ngulos P=90, O=b A=a, > Devido � reta paralela, o tri�ngulo QPT tem os mesmos �ngulos. > Ent�o fazendo a semelhan�a e chamando AO de 2r, usando o fato de QP ser > metade de OP, vemos que QT = r > > Logo, QT � base m�dia do tri�ngulo AOH (metade da base e paralela a base), > ent�o sabemos que OT = OH. > > Agora tome os tri�ngulos ABR e AOP que s�o semelhantes visto que ABR tem um > lado sobre o diametro ent�o � ret�ngulo. > > OBSQ � um paralelogramo, temos que QS = 2r, ent�o TS = r > > Assim, como OPT e TRH s�o semelhantes (do tipo LaL), temos que (�ngulo TRH) > � reto, o que nos leva a concluir que B, R e H s�o colineares. > > V�lido? > > Abra�os do Rossi > > > > >>----- Original Message ----- > > >>From: > > >>To: ; > > >>Sent: Sunday, May 09, 2004 4:11 PM > > >>Subject: Re: [obm-l] 8a.cone sul > > >> > > >>> Em 8 May 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: > > >>> > > >>> >Show de bola.Seja C uma circunfer�ncia de centro O, AB um di�metro > dela > > >e > > >>R > > >>> >um ponto qualquer em C distinto de A e de B.Seja P a interse��o da > > >>> >perpendicular tra�ada por O a AR.Sobre a reta OP se marca o ponto > Q,de > > >>> >maneira que QP � a metade de PO e Q n�o pertence ao segmento OP.Por Q > > >>tra�amos > > >>> a > > >>> >paralela a AB que corta a reta AR em T.Chamamos de H o ponto de > > >>interse��o > > >>> >das retas AQ e OT.Provar que H,R e B s�o colineares. > > >>> > > > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
