Vamos la! :) Vejamos se ta certo Dificil explicar sem um desenho, aqueles q forem pacientes por favor lapis e papel :)
Assuma que o ponto onde a paralela ao diametro corta BR seja S Pegue o tri�ngulo AOP, de �ngulos P=90, O=b A=a, Devido � reta paralela, o tri�ngulo QPT tem os mesmos �ngulos. Ent�o fazendo a semelhan�a e chamando AO de 2r, usando o fato de QP ser metade de OP, vemos que QT = r Logo, QT � base m�dia do tri�ngulo AOH (metade da base e paralela a base), ent�o sabemos que OT = OH. Agora tome os tri�ngulos ABR e AOP que s�o semelhantes visto que ABR tem um lado sobre o diametro ent�o � ret�ngulo. OBSQ � um paralelogramo, temos que QS = 2r, ent�o TS = r Assim, como OPT e TRH s�o semelhantes (do tipo LaL), temos que (�ngulo TRH) � reto, o que nos leva a concluir que B, R e H s�o colineares. V�lido? Abra�os do Rossi > >>----- Original Message ----- > >>From: > >>To: ; > >>Sent: Sunday, May 09, 2004 4:11 PM > >>Subject: Re: [obm-l] 8a.cone sul > >> > >>> Em 8 May 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu: > >>> > >>> >Show de bola.Seja C uma circunfer�ncia de centro O, AB um di�metro dela > >e > >>R > >>> >um ponto qualquer em C distinto de A e de B.Seja P a interse��o da > >>> >perpendicular tra�ada por O a AR.Sobre a reta OP se marca o ponto Q,de > >>> >maneira que QP � a metade de PO e Q n�o pertence ao segmento OP.Por Q > >>tra�amos > >>> a > >>> >paralela a AB que corta a reta AR em T.Chamamos de H o ponto de > >>interse��o > >>> >das retas AQ e OT.Provar que H,R e B s�o colineares. > >>> > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
