Pessoal, Em outra lista, vi um problema interessante:
Uma folha quadrada de papel quadriculado cont�m n^2 quadradinhos (n >= 2). Escolhendo-se, ao acaso, dois quadradinhos distintos, qual � a probabilidade de que eles tenham um lado comum? .............................. H� tr�s "tipos" de quadradinhos: a) aqueles que est�o nos cantos da folha e possuem apenas dois outros quadradinhos adjacentes; b) aqueles que est�o ao longo das extremidades da folha e possuem apenas tr�s quadradinhos vizinhos; e c) aqueles que n�o est�o em qualquer uma das posi��es anteriores da folha e possuem quatro quadradinhos vizinhos. Qualquer que seja n >= 2, teremos para: a) 4 quadradinhos; b) 4(n-2) quadradinhos; c) n^2 - 4 - 4(n-2) quadradinhos. A probabilidade de ocorrer (a) �: p1 = 4/n^2 * 2/(n^2 - 1) A probabilidade de ocorrer (b) �: p2 = 4(n-2)/n^2 * 3/(n^2 - 1) A probabilidade de ocorrer (c) �: p3 = [n^2 - 4 - 4(n-2)]/n^2 * 4/(n^2 - 1) E, se n�o errei at� agora, a probabilidade pedida �: P = p1 + p2 + p3 O que voc�s acham? Obrigado, Rafael de A. Sampaio ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
