Aproveitando o que o fabio fez, chequei 3 valores inteiros positivos para x:
que são : 1; 225 ; 2401 Verifiquem!!!!!
Seja x = k^2 e x+99 = p^2
Desta forma, k^2 +99 = p^2
p^2 - k^2 = 9 x 11
(p-k)(p+k)= 9 x 11
Nestas condições, decorre das condições do enunciado, as possibilidades
(I) , (II) e (III):(I) p + k = 11 e p - k = 9
Neste caso, encontramos p = 10 e k = 1, consequentemente x = k ^2 = 1^2 = 1
(II) p + k = 33 e p - k = 3
Neste caso, encontramos p = 18 e k = 15, consequentemente x = k ^2 = 15 ^ 2 = 225
(III) p + k = 99 e p - k = 1
Neste caso, encontramos p = 50 e k = 49, consequentemente x = k ^2 = 49 ^ 2 = 2401
PONCE
Fabio Henrique escreveu:
Seja x = k^2 e x+99 = p^2 Desta forma, k^2 +99 = p^2 p^2 - k^2 = 9 x 11 (p-k)(p+k)= 9 x 11 Assim, p=10 e k=1 ou p=-10 e k=-1 Logo, x=1.Em 28 Feb 2004, [EMAIL PROTECTED] escreveu:1 ) Quantos inteiros positivos x são tais que tanto x quanto x+ 99 são quadrados perfeitos? Eu nao entendi bem o enunciado.. quem puder da uma explicada ae eu agradeço! Um abraço!!! ----------_________________________________________________________ Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br
