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Voc� errou quando multiplicou ambos os membros da
igualdade por x, sem se preoculpar se x>0 ou x<0, pois para cada caso vc
ter� uma desigualdade diferente.
Voc� est� correto quando diz que se no trin�mio do
numerador a>0 e delta<0, ent�o o numerador ser� sempre
positivo, para todo x real. Logo, se x<0, vc ter� numerador positivo e
denominador negativo o que d� quociente negativo.
TESTE x=-1 ou x = - 20.
[]s, Josimar
----- Original Message -----
Sent: Wednesday, February 05, 2003 5:57
PM
Subject: [obm-l] restorno: estudo de
sinais
Ol� pessoal,
Eu
enviei esta quest�o:
(FUVEST) Resolva 2x - 3 + 5*[(1/x) + 1] <=1
resp:{x e R| x<0}
Obs: Eu tentei resolver mas n�o cheguei
neste resultado, vejam minha resolu��o e me digam onde errei:
2x-3+(5/x)+5<=1
2x-3+(5/x)+5-1<=0
2x^2 -3x + 5 + 4x <=0
(Nesta etapa eu multipliquei por x)
2x^2 + x + 5<=0
A partir disso
percebe-se que delta � igual -39, portanto n�o h� ra�zes reais e a resposta
n�o pode ser :{x e R| x<0}.
Obs: Voc�s me disseram que o erro foi
que ao inv�s de 2x^2 + x + 5<=0 o certo seria (2x^2 + x + 5)/
x<=0, portanto temos que x# 0, mas o discriminante � negativo e sendo assim
todo x pertencente a R ter� f(x)=2x^2 + x + 5>= e nunca negativo como na
resolu��o. Me d�em uma luz nesta an�lise de sinais!
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