Os números algébricos são definidos sintaticamente como as raízes de
equações polinomiais a_nx^n + ... + a_0x^0 = 0, onde todos os a_0 ... a_n
são inteiros. As raízes de uma equação polinomial de grau n podem, para 0 <
r < n + 1, e P_i o i-ésimo número primo, ser associados pelo número natural
a_nP_{n+2} + ... + a_0P_2 + r. Portanto, cada número algébrico corresponde
unicamente a um número natural e, como só existem enumeráveis números
naturais, só existem enumeráveis números algébricos.
Se estiver certo, como isso pode ter afetado o comportamento de Cantor?
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