> >>Ora, por que não faria sentido? Demonstrações de completude não costumam > >>lançar mão da explosão. > > Não é bem que "não faça sentndo", é que não é uma preocupação > filosófica recorrente. Nada em matemática, que eu conheça (dê-me um > exemplo que me corrija por favor!) usa a explosão.
Vale notar que este assunto foi discutido na lista FOM entre maio e junho deste ano: https://cs.nyu.edu/pipermail/fom/2022-May/thread.html https://cs.nyu.edu/pipermail/fom/2022-June/thread.html Alguns exemplos bastante básicos (nível "semana 1" de um curso de Teoria de Conjuntos) foram propostos por Harvey Friedman, em particular, em: https://cs.nyu.edu/pipermail/fom/2022-May/023318.html (sugiro conferir também a resposta do Arnon Avron em https://cs.nyu.edu/pipermail/fom/2022-May/023328.html) > Explosão é para > *não* ser usada! Provas de completude usam, sim, redução ao absurdo, > que suscitam alguma inquietação nos paraconsistentistas, mas isso > vale nas lógicas. paraconsistentes usuais. As formas usuais de redução ao absurdo e de silogismo disjuntivo, digamos, não podem ser válidas em lógicas paraconsistentes, certo? Poderia fazer perfeito sentido buscar por demonstrações de completude que não façam uso de estratégias baseadas nestes princípios, não? > Contudo, noções > metamatemáticas continuam clássicas -ninguém fala de uma função que > às vezes deixa de ser unívoca , ou de teoremas que se demonstrem e > não se demonstrem. Vamos assumir que o paracompletista defenda que, dadas duas sentenças matemáticas na forma A e não-A, pode ocorrer de não podermos produzir uma *demonstração* de nenhuma das duas (uma asserção bastante óbvia, se a teoria na qual esta demonstração deva ser construída simplesmente não tiver recursos dedutivos suficientes para demonstrar muita coisa). O que haveria de errado em imaginar que o paraconsistentista defenda (por razões similares às anteriores) que há situações em que não podemos produzir uma *refutação* de nenhuma destas sentenças? (a explosão implica que pelo menos uma destas duas sentenças deve ser refutável) Joao Marcos -- http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <logica-l@dimap.ufrn.br> --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_Lg2VQFDqn6gpa4NjRsftaL%3DGgAB066yO395uSZCOtX-7w%40mail.gmail.com.
