'samuel' via LOGICA-L [2022-06-06 17:40]: > Porém se concebermos a existência da "família vazia de subconjuntos de X", > i.e. a família é vazia mas a gente imagina que todos os moradores dessa > família vazia são subconjuntos de X... some o paradoxo da intersecção do > vazio ser o universo: pois aí > a intersecção da família vazia de subconjuntos de X dá... X !!! (bom > exercício para os estudantes que estão lendo). > > Assim como a intersecção da família vazia de subconjuntos de Y dá Y, > a intersecção da família vazia dos subconjuntos de Z dá Z... Para cada > conjunto uma família vazia de seus subconjuntos, e para cada uma delas uma > intersecção que funciona e que realmente ajuda na formação da tal base de > topologia que o carinha dos anos 50 queria, bem simples > e bem rápido...
Inclusive, isso é bem mais intuitivo e natural quando se está trabalhando dentro de uma teoria de tipos (ou, ouso dizer, talvez até uma teoria categorial de conjuntos). Fato é que não faz tanto sentido falar de “intersecções de tipos” e coisas do gênero. O ideia de conjunto é facilmente substituída pela de subconjunto! Para cada tipo, há o tal tipo dos seus subconjuntos, que funciona muito como aquilo que você está descrevendo. -- Juan -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <logica-l@dimap.ufrn.br> --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/20220607115258.rsderfr27x6mkgjh%40grimnir.localdomain.
