Oi Hermógenes. Muito obrigado pela referência ao paper do Hodges. Ele formulou com clareza várias proto-ideias que eu tinha. Em particular: "In formal logic we teach people how to construct arguments, and how to check the validity of a formal argument. But we hardly teach anything about how to assess the cogency of an unformalised deductive argument."
[]s On Mon, Nov 5, 2018 at 8:33 AM Hermógenes Oliveira < hermogenes.olive...@student.uni-tuebingen.de> wrote: > Olá, pessoal. > > Como o João Marcos já esclareceu, nossa discussão revela uma certa > confusão entre a demonstração de que os números naturais podem ser > relacionados bijetivamente com os números (im)pares (ou outros > supostos subconjuntos próprios dos naturais), ideia cuja origem > precede Cantor (Galileu, Dedekind e outros), e o argumento diagonal de > Cantor que mostra que os números reais tem cardinalidade diferente > daquela dos números naturais. > > O primeiro argumento de fato não assumi nada sobre a natureza do > infinito, mas o segundo, ao menos em sua formulação mais comum, > aparentemente pressupõe totalidades infinitas completadas, ainda que > seja um argumento por redução ao absurdo (posso elaborar esse ponto, > se alguém sentir que é necessário). > > O primeiro argumento é relativamente incontroverso, mas o argumento > diagonal tem sido ocasionalmente contestado, algumas vezes por gente > aparentemente competente. Wilfrid Hodges escreveu um artigo muito > interessante à respeito: > > An editor recalls some hopeless papers. The Bulletin of Symbolic > Logic. Volume 4, Issue 1, March 1998. Postscript file available at: > http://www.math.ucla.edu/~asl/bsl/0401-toc.htm > > Aqui na Alemanha, Wolfgang Mückenheim[1] causa bastante polêmica sobre > o assunto. Ele tem participado de discussões, muitas delas pouco > produtivas, em fóruns virtuais como o sci.math (assinando sempre com > suas iniciais "WM"), embora, algumas vezes, essas discussões revelem > informações históricas interessantes[2]. Algumas pessoas tem exigido > que, por conta de suas ideias controversas no que concerne o infinito > e a teoria de conjuntos, Mückenheim seja removido e proibido de > lecionar, uma sugestão certamente inapropriada. > > É curioso que a teoria Cantoriana dos conjuntos atraia tanta confusão > e tantos rivais. Ao que me parece, um dos motivos pode ser sua > difusão descuidada por meio de alegações aparentemente fantásticas, > como a de que existem infinitos maiores que o infinito (sem esclarecer > o conceito de cardinalidade e o que "maior" significa nesse contexto). > Algo similar ocorre com os teoremas de Gödel e alegações sobre > verdades matemáticas indemonstráveis ou incognoscíveis, ou sobre o > poder relativo entre mentes e máquinas de Turing. Para piorar, tanto > Cantor quanto Gödel foram tentados pelo misticismo fantástico (por > exemplo, tentando relacionar seus resultados com teologia) e, no > ambiente altamente personalista que vigora na ciência atualmente, eles > são ocasionalmente tomados, sem muita reflexão, como autoridades. > > Por falar na exaltação de cientistas, um documentário recente sobre o > Cantor (em alemão, legenda em alemão disponível): > > > https://www.ardmediathek.de/tv/MDR-Dok/Georg-Cantor-Der-Entdecker-der-Unendli/MDR-Fernsehen/Video?bcastId=17603862&documentId=50543922 > > https://www.ardmediathek.de/tv/MDR/Georg-Cantor-Der-Entdecker-der-Unendli/mdr-de/Video?bcastId=15123138&documentId=50613182 > (mesa redonda sobre o > documentário) > > Notas: > > [1] https://de.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_M%C3%BCckenheim > [2] https://de.sci.mathematik.narkive.com/LWMTIIfp/kronecker-und-cantor > > > > -- > Hermógenes Oliveira > > -- > Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" > dos Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie > um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. > Para postar neste grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. > Visite este grupo em > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. > Para ver esta discussão na web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/20181105113306.Horde._XjrupCF0TF0CcOc62JvsM6%40webmail.uni-tuebingen.de > . > -- Marcelo Finger Departament of Computer Science, IME University of Sao Paulo http://www.ime.usp.br/~mfinger ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1391-1175 ResearcherID: A-4670-2009 -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para postar neste grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. Visite este grupo em https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CABqmzx3QqNpmY8Ag-i-iF7E-gojZd63FGB9j1fv8Urs8tK_Q6A%40mail.gmail.com.
