caros, eu tenho o pdf completo do livro mencionado pelo walter. (quem tiver interesse pode me escrever em privado).
o índice esta aqui: https://www.springer.com/br/book/9783319673974 foi uma honra poder ter contado com a contribuicao de tanta gente admiravel, mas o volume acabou ficando proibitivamente caro... :-\ abracos, marcos 2018-05-13 12:39 GMT-03:00 Walter Carnielli <walter.carnie...@gmail.com>: > Caro Dória e demais interessados: > > O "Princípio de Ariadne" é um princípio combinatório infinitário que > contraria o Axioma da Escolha em ZF, > mas é consistente com os demais axiomas e com o axioma das escolhas > dependente (ZF + DC). > > Foi publicado no volume recente editado pelo Marcos SIlva > "The Wonder of Colors and the Principle of Ariadne" (W. Carnielli, C.di > Prisco) > em M. Silva (ed.), How Colours Matter to Philosophy, Synthese Library > 388, Springer 2017, pp. 309-317 > > Link no Dropbox: > https://www.dropbox.com/s/qjkzpkr8h17rjc8/%20The% > 20Wonder%20of%20Colors%20and%20the%20Principle%20of% > 20Ariadne-Published.pdf?dl=0 > > > É uma releitura, bem mais intuitiva, espero, de um artigo artigo > também com Di Prisco > "Some Results on Polarized Partition Relations of Higher Dimension " > Mathematical Logic Quarterly em 1993 > > Link no Dropbox: > https://www.dropbox.com/s/azr5itdf0rlt8al/Partition% > 20Relations-Carnielli_Di-Prisco.pdf?dl=0 > > > Minha conjectura é que este Princípio de Ariadne tem uma estreita > conexão com o Axioma da Determinação, > talvez um deles implicando outro (não sei de que lado...) > > Também acho que ele ofereceria uma alternativa quanto à > mensurabilidade: talvez nem todos os conjuntos sejam mensuráveis à > luz deste principio, mas certos deles. > > Estou interessado em parcerias :-) > > Abraços, > > Walter > > Em 13 de maio de 2018 03:50, Francisco Antonio Doria > <famado...@gmail.com> escreveu: > > Como é esse Princípio de Ariadne? > > > > 2018-05-11 22:56 GMT-03:00 Walter Carnielli <walter.carnie...@gmail.com > >: > >> > >> Oi Valéria, quando me refiro ao infinito, eu falo de todos, não só dos > >> "bonzinhos que não mordem", tipo infinito potencial. Cão potencial > >> também não morde :-) > >> > >> Falo sobre todos os outros, "higher-order infinities". Cachorro > grande... > >> > >> Mas lembro de novo que há o nosso "Princ[ipio de Ariadne", que > >> ainda quase ninguém conhece, ou dá bola (culpa minha, que não > >> consegui tirar uma consequência apetitosa dele), mas que oferece > >> uma alternativa ao Axioma da Escolha. > >> > >> Abraços, > >> > >> Walter > >> > >> Em 11 de maio de 2018 22:21, Valeria de Paiva > >> <valeria.depa...@gmail.com> escreveu: > >> >>A resposta é que, no contexto da teoria de conjuntos, o termo > >> >> “construtivo” > >> >> é usado de modo muito mais generoso que em outros contextos > >> > ah, sim, obrigada pela clarificacao, Rodrigo. > >> > ela faz a discussao muito mais razoavel. > >> > (como eu nao li seu paper, nao queria insistir no ponto que as provas > >> > iniciais dele nao me pareceram construtivas). > >> > por outro lado, me sinto meio incompetente, mas discordo do Walter, > pois > >> > acho que o infinito mesmo nao 'e nao-construtivo por si so'. > >> > e' a tal da estoria do Girard de "potential infinity" ser diferente de > >> > infinito construido e acabado, me parece. > >> > e sim, gosto das intuicoes topologicas do Samuel, pois quando a gente > >> > aprende matematica tradicional, as sequencias e os epsilons e deltas > se > >> > tornam amiguinhos da gente. eles quase que viram intuitivos e a gente > se > >> > ve, > >> > pegando um real "r" que faz isso, aquilo e aquilo outro, como se o > >> > intervalo > >> > [0,1] realmente fosse inspecionavel.. > >> > > >> > ai os "monstros" (Banach-Tarki spheres, square-filling curves, etc) > >> > aparecem > >> > que nem nos filmes de Hitchcock que o Samuel adora e ficamos todos a > ver > >> > navios... > >> > > >> > mas a esperanca 'e que a gente consiga melhorar o entendimento do que > >> > faz os > >> > monstros aparecerem. Se da' (ou desse) pra user ZF+DC e ser feliz, > seria > >> > legal entender melhor qual e' o fenomeno que faz DC ser ok, AC too > >> > strong, > >> > CC too weak ou qq coisa assim. e o que significa mesmo "too weak, too > >> > strong"; aposto que "peixeiros diferentes" vao ter versoes diferentes > do > >> > que > >> > 'e ok, do que 'e necessario pra analise convencional, do que 'e > monstro > >> > ou > >> > nao. > >> > o que eu estou achando bom dessa conversa 'e que tem Teoria de > >> > Conjuntos > >> > pra quem nao gosta de conjuntos, que nem eu. > >> > > >> > Valeu! > >> > abs > >> > Valeria > >> > > >> > 2018-05-11 17:22 GMT-07:00 Rodrigo Freire <freires...@gmail.com>: > >> >> > >> >> Oi Samuel. > >> >> > >> >> > >> >> A resposta é que, no contexto da teoria de conjuntos, o termo > >> >> “construtivo” é usado de modo muito mais generoso que em outros > >> >> contextos. > >> >> De fato, muito pouco da teoria de conjuntos poderia ser dito > >> >> construtivo em > >> >> um sentido mais estrito do termo porque a própria lógica de base já > >> >> seria > >> >> não-construtiva. Veja essa outra discussão no mathoverflow para ter > >> >> exemplo > >> >> de não construtividade “estrita” já na lógica de base: > >> >> > >> >> > >> >> > >> >> https://mathoverflow.net/questions/123608/non- > constructive-existence-proofs-without-ac/123612#comment318517_123612 > >> >> > >> >> > >> >> O que eu acredito que fiz foi dar um sentido preciso para o termo > >> >> “construtivo” que é adequado para esse contexto conjuntista e provar > >> >> que > >> >> nesse sentido ZF é construtivo e AC não, assim como Levy fez para > outra > >> >> noção enfraquecida de construtividade. > >> >> > >> >> Abraço > >> >> > >> >> > >> >> > >> >> > >> >> Em 11 de mai de 2018, à(s) 18:20, 'Samuel Gomes' via LOGICA-L > >> >> <logica-l@dimap.ufrn.br> escreveu: > >> >> > >> >> ... Oi Rodrigo, > >> >> > >> >> Meio que reforçando/explicitando uma possível pergunta sugerida pelo > >> >> comentário do Walter pra Valeria, > >> >> > >> >> --> Como você explica/justifica que no seu sistema/no seu critério o > >> >> axioma do infinito seja construtivo ? > >> >> > >> >> Porque, de fato, à primeira vista ele parece ser não-construtivo, > não ? > >> >> > >> >> Abraço, > >> >> > >> >> []s Samuel > >> >> > >> >> > >> >> > >> >> > >> >> > >> >> On Thursday, May 10, 2018 at 5:23:52 PM UTC-3, Samuel Gomes da Silva > >> >> wrote: > >> >>> > >> >>> Prezados, > >> >>> > >> >>> Amanhã (sexta 11/05, às 14h50, na sala 219 do PAF-I/Campus Ondina, > >> >>> Salvador), retomando as atividades do Seminário de Lógica da UFBA, > >> >>> apresentarei a palestra de título e resumo abaixo. > >> >>> > >> >>> Essa mesma palestra será apresentada no IME/USP em São Paulo na > >> >>> sexta-feira seguinte, dia 18/05, às 16hs, Sala 132 do Bloco A. > >> >>> > >> >>> Atés, > >> >>> > >> >>> []s Samuel > >> >>> > >> >>> ************************************************************ > >> >>> > >> >>> Título: Sobre partições impressionantes e anti-intuitivas (ou: o > >> >>> Axioma > >> >>> da Escolha não tem culpa de nada) > >> >>> > >> >>> Resumo: Uma das consequências mais anti-intuitivas do Axioma da > >> >>> Escolha > >> >>> (talvez a mais célebre delas) é o Paradoxo de Banach-Tarski, no qual > >> >>> demonstra-se que uma bola fechada ``sólida'' no espaço euclidiano > R^3 > >> >>> pode > >> >>> ser decomposta em um número finito de subconjuntos os quais, quando > >> >>> rearranjados de uma certa forma, usando apenas movimentos rígidos, > >> >>> acabam > >> >>> produzindo duas bolas fechadas idênticas à original. Variações desse > >> >>> mesmo > >> >>> teorema podem ser enunciadas de maneira ainda mais impressionante > >> >>> ("podemos > >> >>> cortar uma laranja em finitos pedaços e usá-los para construir uma > >> >>> bola do > >> >>> tamanho do Sol, usando apenas movimentos rígidos"). Obviamente, os > >> >>> pedaços > >> >>> da laranja em questão seriam não-mensuráveis - assim, o Paradoxo do > >> >>> Banach-Tarski pode ser entendido como uma demonstração alternativa > >> >>> para o > >> >>> bastante conhecido fato de que o Axioma da Escolha produz, > facilmente, > >> >>> subconjuntos não-mensuráveis em um espaço euclidiano. Devido aos > >> >>> referidos > >> >>> aspectos anti-intuitivos, o Paradoxo de Banach-Tarski é > frequentemente > >> >>> usado > >> >>> em argumentos contra a aceitação do Axioma da Escolha. Nesta > palestra, > >> >>> veremos que o aparente desejo desses pesquisadores contrários (o > qual, > >> >>> aparentemente, seria desprezar o Axioma da Escolha para poder então > >> >>> considerar modelos nos quais todos os subconjuntos de um dado espaço > >> >>> euclidiano fossem Lebesgue-mensuráveis) também produz resultados > >> >>> *muito* > >> >>> anti-intuitivos no que se refere a decomposições de conjuntos - de > >> >>> modo que > >> >>> o Axioma da Escolha não deve ser considerado o único culpado no que > se > >> >>> refere a situações completamente anti-intuitivas envolvendo > partições > >> >>> ! Por > >> >>> exemplo, mostraremos no seminário que: se todos os subconjuntos da > >> >>> reta > >> >>> fossem Lebesgue-mensuráveis, então poderíamos decompor a reta em > >> >>> estritamente *mais* do que 2^{aleph_0} subconjuntos disjuntos e > >> >>> não-vazios > >> >>> (!!!). Por aparecer como uma espécie de denominador comum em uma > série > >> >>> de > >> >>> construções, aproveitaremos a oportunidade para discutir o chamado > >> >>> Princípio > >> >>> da Partição - que é uma consequência imediata do Axioma da Escolha > >> >>> para a > >> >>> qual a pergunta natural no contexto (``Será que esse princípio é, na > >> >>> verdade, equivalente ao Axioma da Escolha ?'') constitui-se num dos > >> >>> mais > >> >>> antigos (e ainda em aberto) problemas desse tipo na literatura. > >> >>> > >> >>> > >> >> -- > >> >> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" > dos > >> >> Grupos do Google. > >> >> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, > >> >> envie > >> >> um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. > >> >> Para postar nesse grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br > . > >> >> Acesse esse grupo em > >> >> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. > >> >> Para ver essa 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twentieth-century-philosophy/significance-new-logic?format= > HB&isbn=9781107179028 > >> > >> > >> Institutional e-mail: walter.carnie...@cle.unicamp.br > >> Website: http://www.cle.unicamp.br/prof/carnielli > >> CV Lattes : http://lattes.cnpq.br/1055555496835379 > >> > >> -- > >> Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo > "LOGICA-L" > >> dos Grupos do Google. > >> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, > envie > >> um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. > >> Para postar neste grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. > >> Visite este grupo em > >> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. > >> Para ver esta discussão na web, acesse > >> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CA% > 2Bob58MnEhJBk1xb6QBNtgVQst%3DBA4fLHU9jN4%3DuJizU%3DiVNfw%40mail.gmail.com. > > > > > > > > > > -- > > fad > > > > ahhata alati, awienta Wilushati > > > > -- > > Você recebeu essa mensagem porque 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Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. 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