Olás, Hermógenes: ali eu digitei errado mesmo, o que eu quis dizer era que "o modelo enumerável pensa que é não-enumerável". A gente fala tanto de enumerável e não-enumerável que em algum momento acaba pensando numa coisa e escrevendo outra...
Você disse: ******************************************** Então, baseado nas suas explicações abaixo, a frase "this model must think that ZFC has no model" significa que um certo modelo M de ZFC modela, ou satisfaz, a sentença gödeliana ⌜φ⌝ que "expressa" a inconsistência de ZFC. É isso? ******************************************** É isso, precisamente. Disse também: *************************************************************************************** Achei a sua explicação bem melhor do que a do Noah. Ademais, talvez por causa da dissolução do jargão, sua explicação não soa tão misteriosa. *************************************************************************************** ... Na verdade a minha explicação é essencialmente a dele, eu só quis deixar mais claro onde se usa completeness, soundness, essas coisas. João Marcos: ************************************************************************************ Mas no segundo sentido (assumindo que, para eliminar inteiramente a semântica desta conversa, por "refutação de S" estamos nos referindo à "demonstração de ~S") nem mesmo a própria teoria correspondente à *lógica clássica de primeira ordem* seria completa, né? ************************************************************************************ ... Imagino que aí tenha gente que consiga explicar melhor do que eu, mas essencialmente os teoremas de incompletude necessitam de um pouco de Aritmética, não ? Então, só pegando a Lógica de primeira ordem, não vejo (pelo menos não agora de imediato) como justificar uma incompletude sintática. Deixe-me fazer a boa velha pesquisa no Google... Colocando no Google "first order logic is sintactically incomplete" vem uma página de um artigo de Bealer e Monnich no Handbook of Philosophical Logic, vol.10, que diz que (no meio de uma discussão muito maior sobre intensionalidade e extensionalidade): "... a straightforward adaptation of the proof of Godel's theorem we can show that first-order logic with identity and a copula is essentially incomplete..." Bem, então a Aritmética não seja tão imprescindível assim (para a incompletude), mas algo a mais (no caso aí, a tal da cópula) seja necessário. Deixo esta discussão para os mais entendidos ! Atés, []s Samuel On Wednesday, June 15, 2016 at 2:18:53 PM UTC-3, Joao Marcos wrote: > > Partilho uma pergunta interessante, com respostas instrutivas: > > Is there a model of ZFC inside which ZFC does not have a model? > > http://math.stackexchange.com/questions/1826423/is-there-a-model-of-zfc-inside-which-zfc-does-not-have-a-model > > > > JM > -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para postar neste grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. Visite este grupo em https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/b9e052e1-189f-4a02-9c33-4ab40bfacb62%40dimap.ufrn.br.
