Tem provas empíricas: p e do teorema da curva de Jordan. Sent from my iPhone
On 23/08/2013, at 10:26, Ricardo Pereira <[email protected]> wrote: > Oi, Marcelo e ALL! > > Sobre provas empíricas em matemática, apesar de estranho, me parece > uma analogia apropriada se considerarmos as "provas" > estatísticas/probabilísticas com que alguns trabalham atualmente. > Imagino casos onde eu esteja tentando construir uma prova sobre alguma > característica que teriam certos números, mas paralelamente fizesse um > computador sair testando na "força bruta" em busca de um > contra-exemplo que pouparia meu trabalho (mostrando-o impossível). > Estou falando baseado no que ouço de colegas que sabem mais matemática > que eu, então posso estar sendo infiel em relação ao que eles queriam > me dizer. > > Concordo com o Marcelo quanto a ser mais apropriado usar o termo > evidência, mas faço uma observação: dependendo das hipóteses > consideradas, uma evidência empírica pode, ao meu ver, ter força de > prova (como no caso negativo acima—imagino que o Marcelo esteja se > referindo aos casos negativos como probabilidade zero, mas talvez essa > minha observação ajude a alguém). > > Ex.: > > * O caso dos cisnes negros > > - Hipóteses iniciais > > H1: há somente cisnes brancos; > H2: há somente cisnes pretos; > H3: há cisnes de ambas as cores. > > A primeira observação de um cisne negro eliminaria definitivamente H1, > embora o acúmulo de cisnes pretos consecutivos seja capaz apenas de se > aproximar da certeza em relação a H2. Mesmo assim, após zilhões de > observações de cisnes pretos durante zilhões de anos em que > estivéssemos racionalmente justificados em agir considerando H2 como > verdadeira, a observação de um cisne branco eliminaria (com "força de > prova") H2 e estabeleceria definitivamente H3. > > Ou seja: a evidência afeta de maneira diferente qualitativa e > quantitativamente as hipóteses dependendo do que elas negam ou > afirmam. > > 2013/8/23 Marcelo Finger <[email protected]>: >> Olá. >> >> Medidas empíricas são evidências, não provas. >> >> "Evidência" aqui é entendido como um operador que transforma >> probabilidades a priori (a prioris) em probabilidades a posteriori (a >> posterioris). Em tese, só um número infinito de evidências seria >> capaz de gerar algo com probabilidade 1, ou seja, certeza. Em >> ciências, existe o conceito de "aceitável para a comunidade >> científca", resultante da acumulação de evidências, que é quando a >> probabilidade a posteriori se torna maior que um limite arbitrário. E >> isso não é prova, é aceitação. >> >> []s >> >> Marcelo >> >> >> 2013/8/23 Jccac <[email protected]>: >>> >>> >>> Soa estranho uma prova empírica para matemática mas na sua opinião a >>> possibilidade de tais estaria a priori eliminadas? Isso seria pq não >>> importa o quanto a medida seja exaustiva, nunca seria possível medir >>> empiricamente a precisão necessária para uma afirmação como Pitagoras, ou >>> pq simplesmente cada medida - ainda que tenha a precisão necessária - é >>> meramente particular e não atingiria assim nunca a generalidade dos >>> teoremas? Ou outra coisa? >>> >>> Abs >>> Júlio Custodio >>> _______________________________________________ >>> Logica-l mailing list >>> [email protected] >>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >> >> >> -- >> Marcelo Finger >> Departament of Computer Science, IME >> University of Sao Paulo >> http://www.ime.usp.br/~mfinger >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> [email protected] >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > > > -- > > []'s ...and justice for all. > > Ricardo Gentil de Araújo Pereira > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
