Sim, Dória, independente de sistemas axiomáticos em particular, mas sim de que sua linguagem seja recursiva, etc, como nas condições do teorema de Gödel. Assim, concordo que, independentemene se uma formulação particular, o seu resultado se aplique, mas as condições do Teorema devem ser cumpridas. Está errado isso? Em uma "teoria" informal, nem sabemos direito qual a sua linguagem, regras de formação, etc. Como aplicar o teorema? Seria bacana, pelo menos para min, esclarecer isso. Abraços D
------------------------------------------------------ Décio Krause Departamento de Filosofia Universidade Federal de Santa Catarina 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause ------------------------------------------------------ Em 28/02/2012, às 21:57, Francisco Antonio Doria <famado...@gmail.com> escreveu: > Tem uma construção devida a Post (1944) que mostra como da indecidibilidade > passamos à incompletude. Sempre me pareceu que indecidibilidade é o > fenômeno mais básico, já que a obtemos num ambiente informal, por assim > dizer, e o caminho contrário, a passagem da incompletude à > indecidibilidade, requer algumas suposições extra. > > Newton e eu procuramos a indecidibilidade aos sistemas caóticos, e isto > decorre, quase imediatamente, para sistemas ergódicos, das construções de > Richardson. Tentando fazer uma coisa mais geral, batemos nalgo que parecia > impossível, uma expressão razoavelmente simples para a Halting Function na > linguagem do cálculo. (A expressão é simples, mas deu o maior trabalho > chegar lá.) Depois construimos expressões similares para infinitos graus de > insolvabilidade, de modo a podermos tirar daí um teorema tipo Rice muito > poderoso. Algo como (sem tecnicalidades): > > - Seja uma linguagem formal, ``clássica'' (whatever that might mean) que > inclua ``bastante aritmética.'' Então se P é um predicado não trivial > (existem x, y, x≠y tais que provamos P(x) e não-P(y)) para z qualquer no > domínio de P, não há algoritmo geral que decida P(z). > > A dificuldade pode ser tão alta como quisermos. > > Estes resultados têm um caráter, digamos, absoluto, pois independem de > sistemas axiomáticos, já que podemos fazer tudo na matemática intuitiva. O > teorema de Tsuji é um corolário do resultado supra. > > -- > fad > > ahhata alati, awienta Wilushati > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > Logica-l@dimap.ufrn.br > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
