Olá, Carlos:

> Eu penso que não é um problema de S5, mas como vc disse, de Lp-->LLp.
> Essa fórmula implica uma noção muito forte de necessidade porque a
> necessidade vai se herdando de um mundo para outro pela
> transitividade.

Deixando de lado a observação sobre "transitividade" (por que não
quero falar aqui de semântica de Kripke, mas da *lógica* propriamente
dita), parece-me interessante observar que os axiomas hoje conhecidos
como (4) Lp-->LLp e (5) Mp-->LMp ambos nasceram no paper:

Oskar Becker. Zur logik des modalitäten. Jahrbuch für Philosophie und
Phänomenologische Forschung, 11:497-548, 1930.

Não tenho cópia deste artigo, e estou meramente repetindo o que
aprendi com Goldblatt no seu épico survey "Mathematical Modal Logic".
Aparentemente a "motivação" de Becker com estes axiomas foi
simplesmente a de conseguir demonstrar um resultado de *redução da
quantidade de modalidades inequivalentes*.

Até onde sei, o sistema S4 só mostrou "a que veio", de todo modo, após
a famosa notinha de Gödel sobre a interpretação da lógica
proposicional intuicionista (1933).

> Os problemas com as noções intuitivas modais é bem provável que tinha
> começado na Grécia antiga, muito antes de S5.

Por outro lado, os sistemas lógicos modais propriamente ditos só
nasceram no finalzinho do século XIX...  Você saberia apontar alguma
grande "intuição modal" de tempos pretéritos que ainda não tenha sido
estudada com ferramentas modernas?  Isto resultaria, certamente, em um
bom projeto de pesquisa.

Abraços,
Joao Marcos

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