O chato dessa lista é que não dá pra anexos, ou postava o artigo aqui. 2011/3/1 yuri lumer <[email protected]>
> "Um resultado tem sido muito citado, em economia: > > ``mercados competitivos possuem preços de equilíbrio, mas estes são em > geral > não computáveis.''" > > Prof. Dória, poderia me dar algumas referências sobre o tópico citado > acima. > > Obrigado, > Yuri > > 2011/3/1 Francisco Antonio Doria <[email protected]> > >> Na verdade pode-se provar, usando o número omega de Greg Chaitin como uma >> espécie de medida, que tanto em PA quanto em ZFC, indecidibilidade é o >> fato >> típico. É por isso, aliás, que tanto PA quanto ZFC são consistentes. >> >> 2011/3/1 Francisco Antonio Doria <[email protected]> >> >> > Newton e eu mostramos em 1990 que existe um termo t (uma expressão >> formal) >> > numa axiomatização da mecânica clássica em ZFC tal que este termo t >> > representa um sistema mecânico determinístico, mas tal que não podemos >> em >> > ZFC dizer se sua órbita é limitada ou não. (Outras axiomatizações >> > necessariamente dão o mesmo resultado.) >> > >> > Depois disso provamos um teorema tipo Rice para a linguagem da análise, >> > onde a indecidibilidade se estende além da hierarquia aritmética, em >> ZFC. >> > >> > Um resultado tem sido muito citado, em economia: >> > >> > ``mercados competitivos possuem preços de equilíbrio, mas estes são em >> > geral não computáveis.'' >> > >> > (Obtido com Marcelo Tsuji.) >> > >> > Outro, atrapalha; a sentença abaixo: >> > >> > ``a família P de máquinas de Turing é uma família de máquinas >> polinomiais >> > no tempo'' >> > >> > é indecidível em ZFC, para um P dado explicitamente (a sentença é >> > verdadeira em modelos de ZFC com aritmética standard, mas falsa em >> muitos >> > modelos não standard). >> > >> > Tem outros exemplos. Tô preparando pra Coppe um review do que Newton e >> eu >> > fizemos juntos. >> > >> > 2011/2/28 Joao Marcos <[email protected]> >> > >> > a busca de exemplos concretos de incompletude em matemática ainda vai >> >> dar panos para a manga >> >> >> >> Picking holes in mathematics >> >> -- Marianne Freiberger >> >> http://plus.maths.org/content/picking-holes-mathematics >> >> >> >> (o artigo inclui em particular um exemplo interessante, mesmo que não >> >> seja recente, de uma sentença indecidível que envolve uma coleção >> >> finita de árvores finitas) >> >> >> >> >> >> jm >> >> _______________________________________________ >> >> Logica-l mailing list >> >> [email protected] >> >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >> >> > >> > >> > >> > -- >> > fad >> > >> > ahhata alati, awienta Wilushati >> > >> > >> >> >> -- >> fad >> >> ahhata alati, awienta Wilushati >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> [email protected] >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> > > -- fad ahhata alati, awienta Wilushati _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
