Se a teoria tem aritmética suficiente (basta poder representar as funções primitivo recursivas) e se tem um conjunto r.e. de teoremas, então será incompleta. Paraconsistência não afeta a incompletude.
2009/8/11 Walter Carnielli <[email protected]> > Caro Bruno, > > você pergunta: > >O teorema de Gödel....(etc) > > > Como fica isso do ponto de vista paraconsistente? Será que é possivel > provar > > que existe uma teoria paraconsistente T' que seja completa, > axiomatizavel, > > inconsistente, mas 'paraconsistente'? Ou existe >uma versao > paraconsistente do teorema de Gödel? >Isso já foi discutido em algum paper? > Estou viajando > > demais :-) ? > > > Sem querer absolutamente responder por todos os paraconsistentianos > (de plantão ou não) , acho que vale a pena dizer que esta questão > é interessante, mas nada fácil. Estou neste exato momento > trabalhando no assunto- não ainda numa " versão paraconsistente do > teorema de Gödel", ou melhor ainda (no que acredito), em "dar uma > rasteria" no teorema de Gödel, mas tentando decifrar o seguinte > enigma: seria possível dar uma *nova* noção de consistência (por > exemplo, à moda das "lógicas da inconsistência formal) que fosse > suficientemente forte para ser aceita pelos modalistas, pelos > interessados na revisão de crença e no Teste de Ramsey, e que não > fosse contrária à (embora independente da) noção de consistêncai > sintática usual, mas que fosse por outro lado um pouco menos forte > de forma a permitir circumnavegar a objeção de Gödel > (indemonstrabilidade da consistência)? > > Acredito que sim, e essa crença até aparece meio modestamente no > nosso "Logics of Formal Inconsistency" no Handbook of Phil. Logic > (com Coniglio e João Marcos). Penso que essa seria algo como a > "versão paraconsistente" do teorema de Gödel . Mas ainda me falta > competência para fechar a questão. > > Abraços, > > Walter > +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ > Walter Carnielli > Centre for Logic, Epistemology and the History of Science – CLE > State University of Campinas –UNICAMP > P.O. Box 6133 13083-970 Campinas -SP, Brazil > Phone: (+55) (19) 3788-6519 > Fax: (+55) (19) 3289-3269 > e-mail: [email protected] > Website: http://www.cle.unicamp.br/prof/carnielli > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >
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