João Marcos:
Traduzi e enviei minha questão sobre a "epistemologia intuicionista"
para a lista FOM (http://www.cs.nyu.edu/mailman/listinfo/fom/).
Martin Davis, moderador da lista, consultou o grupo de editores da
lista (William Tait, Harvey Friedman, John Baldwin, Alasdair
Urquhart, Andreas Blass, Steve Simpson), e enviou-me a resposta
abaixo, que pode ser do interesse de quem acompanhou esta discussão
aqui na LOGICA-L.
Grande João Marcos, não dá para não admirar o seu compromisso com o
conhecimento. Epa! Esta não é uma maneira muito intuicionista de admirar
alguém! As favas com o intuicionismo. Te admiro, e de hoje em diante sou
relevante. Tudo, menos clássico :)
De qualquer forma, mesmo que o exemplo dos primos não tenha sido bom, a
sua questão, no geral, me parece apropriada. Acho que ela indica uma
diferença fundamental entre conhecimento a priori e a posteriori. No
conhecimento a priori, aquele que uma demonstração nos daria, os
princípios que utilizamos são fundamentais, e estes princípios só podem
ser justificados (ou explicados) a partir de concepções metafísicas
também a priori. Bem, se divergimos em nossas concepções
metafísico-ontológicas, então divergiremos sobre alguns princípios a
priori e tal divergência pode eventualmente nos levar a divergirmos
sobre itens específicos de conhecimento. Neste ponto minha posição é a
da tolerância pragmatista: nossa divergência resulta em alguma diferença
prática? Se não, então convivo bem com nossas divergências, não me
importando muito com o que você acredita ou não. Esta me parece a
situação das matemáticas clássica e intuicionista. Agora, se nossas
divergências resultarem em alguma diferença prática, então não serei tão
tolerante com suas crenças. Estas diferenças práticas podem estar tanto
no campo dos valores, que influenciam nossas atitudes, quanto no campo
da empiria. Se for o primeiro caso, desconfio que nossa discussão será
longa e muito parecida com a que houve aqui sobre a existência ou não de
Deus. Muito provavelmente vamos continuar divergindo. Mas se as
diferenças práticas resultantes de nossas divergências metafísicas
estiverem no campo da empiria, então teremos um tribunal a meu ver mais
justo para decidir sobre nossas divergências. Enfim, nosso conhecimento
a priori tem obrigação de se harmonizar com nosso conhecimento a
posteriori, pois como Popper bem nos ensinou, fatos refutam conjecturas.
Tudo isso para dizer que caso haja alguma divergência real entre
clássicos e intuicionistas que habilite apenas aos clássicos justificar
um algoritmo que funciona, então este, a meu ver, seria um argumento
bastante sério contra o intuicionismo. Me parece que foi isso que você
tentou mostrar!
Saudações relevantes,
Daniel
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