Um mês depois, percebi finalmente onde estava a minha falácia... De fato, a demonstração clássica de A<->~A |-- A&~A passa pelo terceiro excluído. Mas A<->~A |-- ~A&~~A possui uma demonstração perfeitamente válida intuicionisticamente, e de ~A&~~A ainda segue qualquer coisa, por um milagre de explosão intuicionista. Segue daí também, claro, que ~(A<->~A) é de fato teorema intuicionista.
(Na lógica minimal de Johánsson, contudo, que tentou ser "mais intuicionista" do que Heyting, a explosão não vale de forma irrestrita.) Com os meus agradecimentos aos intuicionistas que, mesmo sempre alertas e rancorosos, não me apontaram de imediato a falha óbvia no raciocínio! :-) JM 2008/9/12 Daniel Durante <[EMAIL PROTECTED]>: > Joao Marcos escreveu: > >> A propósito, a derivação de ~(A<->~A), ou de A<->~A |-- A&~A, passa >> pelo terceiro excluído. >> Será que isto quer dizer que vocês intuicionistas não vêem afinal >> contradição na sentença russelliana A<->~A? > > Taí, João Marcos, se pelo menos Frege tivesse se aliado a Brouwer (o que é > mais ou menos como A se aliar a ~A) talvez este pernicioso paradoxo não > tivesse, como um vírus maligno, destroçado os seus Grundgesetze. > Mas associações deste tipo são difíceis. Para vocês, paraconsistentes, é > fácil falar! Vocês não são do tipo que guardam mágoa e não se incomodam de > estar ao lado de suas negações, mas nós intuicionistas e eles, os caretas, > ops!, perdão, digo, os clássicos, somos um pouco mais rancorosos :) > > Saudações, > Daniel -- My homepage: http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
