A propriedade vale para todas as lógicas de Lukasiewicz.
Lema 0: Para todo a,b\in[0,1] temos [a \leq min(b,c)] sse [a \leq b
& a\leq c].
Dados m,n\in[0,1], considere a função binária Imp definida em [0,1]
por Imp(m,n) := min(1, 1-m+n).
Os seguintes resultados auxiliares fazem uso do Lema 0 e
Oi Regivan,
a demonstração sintática não deve ser difícil, mas como a lógica é
completa (imagino que se trate da lógica infinitária de
Lukasiewicz) isto pode ser verificado em termos de propriedades da
função min.
Abs
Walter
Em sáb., 18 de jul. de 2020 às 17:26, Regivan Hugo Nunes Santiag
Caríssimos,
Alguém conhece alguma referencia que tenha a demonstração da propriedade de
Exchange: I(x,I(y,z))=I(y,I(x,z)) para a implicação I(x,y)=min(1,1-x+y)?
Regivan
Prof. Dr. Regivan Hugo Nunes Santiago
Group for Logic, Language, Inf
Um post interessante:
Łukasiewicz at Harvard, 1926
http://entiaetnomina.blogspot.com/2010/05/ukasiewicz-at-harvard-1926.html
JM
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