[Logica-l] Intuicionismo e racismo? (Clickbait)

[Hermógenes Oliveira]

Esbarrei numa curiosidade que *talvez* adicione a uma discussão histórica 
iniciada por João Marcos há algum tempo atrás:

https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/g/logica-l/c/AvSKkMvN-gs/m/ghsLFIngCwAJ

Nos anos 50, na época do apartheid 
, Brouwer 
publicou a seguinte peça no South African Journal of Science:

https://hdl.handle.net/10520/AJA00382353_3009

OK, nada particularmente surpreendente até aqui. Acontece que, ao buscar 
pelo artigo no sumário do respectivo volume, notei que o artigo de Brouwer 
sucede o seguinte artigo cujo título, "The Nation's Intelligence and its 
Measurement" me chamou a atenção:

https://hdl.handle.net/10520/AJA00382353_3008

Dado o título do artigo e o contexto, choca, mas não surpreende, que logo 
no resumo lê-se coisas do tipo:

"There is a shortage in South Africa of people with professional, 
administrative and technical ability, because a small European population 
is trying to meet virtually all requirements in these top employment 
classes for a nation of 12,600,000 people. Potential ability for these 
functions should therefore be detected at an early age, and developed to 
its maximum capacity. At the same time, the basic abilities of Africans 
should be studied to determine what contributions they could eventually 
make."

Asqueroso, não é mesmo? Não li muita coisa de Brouwer (e não gostei muito 
do pouco que li). Da sua biografia, então, não conheço basicamente nada. 
Portanto, não sei até que ponto a publicação do artigo dele neste contexto 
sugere algo sobre sua pessoa.

--
Hermógenes Oliveira

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Re: [Logica-l] Re: "Funções são conjuntos"

[Juan Carlos Agudelo Agudelo]

Olá, João

Acho que o resultado de sua pesquisa só mostra quanto estamos acostumados
com a formalização de funções na Teoría de Conjuntos. Particularmente, acho
que a formalização de funções como conjuntos de pares ordenados é só uma
codificação que funciona, mas que não mostra seu caráter
procedimental/computacional, e que é bastante contraintuitiva.  Acho muito
mais intuitiva a formalização de funções na Teoria de Tipos, onde funções
são representadas por meio de termos do cálculo lambda, que são algoritmos
que permitem nao só expresar mas também calcular funções.

Abs,
Juan Carlos


On Sun, Jan 28, 2024 at 5:48 AM Joao Marcos  wrote:

> E o vencedor é...
>
> On Wed, Jan 24, 2024, 17:08 Joao Marcos  wrote:
>
>> O que vocês pensam desta asserção?  Podem registrar suas opiniões aqui:
>>
>> https://twitter.com/antitheorem/status/1750241375164014824?t=tIUhYdS_2OGHUOCPOT_aSQ&s=19
>>
>> JM
>>
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> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos
> Grupos do Google.
> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie
> um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br.
> Para acessar essa discussão na Web, acesse
> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LiBq60CC-KEsMgCdtHBv3k7LpxSXVoJN9yk3iwzSrHdHg%40mail.gmail.com
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Re: [Logica-l] "Funções são conjuntos"

[Juan F. Meleiro]

Joao Marcos [2024-01-24 17:08]:
> O que vocês pensam desta asserção?  Podem registrar suas opiniões aqui:
> https://twitter.com/antitheorem/status/1750241375164014824?t=tIUhYdS_2OGHUOCPOT_aSQ&s=19

“That's what *you* think!”

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Juan

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Re: [Logica-l] Re: "Funções são conjuntos"

[Eduardo Ochs]

Muitos alunos daqui de Rio das Ostras têm muita dificuldade de
entender que isto aqui é _uma_ função:

  $f(x) =
   \begin{cases}
 x^3 & \text{se $x<0$}, \\
 x^2 & \text{se $x \ge 0$} \\
   \end{cases}
  $

Eles acham que isso é (são?) duas funções, e eles têm muita
dificuldade pra nomes pras coisas, então eles não conseguem dizer que
as duas funções são estas (que eu vou escrever sem domínios e
contradomínios por motivos de correria):

  $f_1(x) = x^3$

  $f_2(x) = x^2$

Depois que a gente escreve isso fica mais ou menos claro que nós
estamos falando de pelo menos três funções, e que se os alunos não
derem nomes pra elas melhores do que chamar elas de "a função", "a
função", "a função", "a função" e "a função", muita coisa pode dar
errado...

Um modo de decidir qual definição de função é mais "elementar" é
descobrir qual é mais acessível pra pessoas que sabem pouquíssima
matemática - ou pra um certo grupo de pessoas que sabem pouquíssima
matemática. E já que os alunos daqui têm muita dificuldade com nomes e
letras isso me leva a concluir que isso aqui é uma função "bem
elementar (pra eles)",

  {(0,0), (1,1), (2,4), (3,9)}

desde que

  1) a gente desenhe ela como pontinhos em R^2,
  2) a gente tenha poucos pontinhos - se tiver infinitos ferrou tudo,
  3) a gente só use números inteiros pequenos e fáceis de desenhar...

Desculpem o rant antropológico - e nos itens 2 e 3 eu tava pensando em
como construir outras funções "bem elementares" e em como medir a
elementaridade de funções, nesse sentido de "elementar pra esses
alunos no início do curso"...

  [[]],
Eduardo Ochs

On Mon, 29 Jan 2024 at 11:49, Juan Carlos Agudelo Agudelo
 wrote:
>
> Olá, João
>
> Acho que o resultado de sua pesquisa só mostra quanto estamos acostumados com 
> a formalização de funções na Teoría de Conjuntos. Particularmente, acho que a 
> formalização de funções como conjuntos de pares ordenados é só uma 
> codificação que funciona, mas que não mostra seu caráter 
> procedimental/computacional, e que é bastante contraintuitiva.  Acho muito 
> mais intuitiva a formalização de funções na Teoria de Tipos, onde funções são 
> representadas por meio de termos do cálculo lambda, que são algoritmos que 
> permitem nao só expresar mas também calcular funções.
>
> Abs,
> Juan Carlos
>
>
> On Sun, Jan 28, 2024 at 5:48 AM Joao Marcos  wrote:
>>
>> E o vencedor é...
>>
>> On Wed, Jan 24, 2024, 17:08 Joao Marcos  wrote:
>>>
>>> O que vocês pensam desta asserção?  Podem registrar suas opiniões aqui:
>>> https://twitter.com/antitheorem/status/1750241375164014824?t=tIUhYdS_2OGHUOCPOT_aSQ&s=19
>>>
>>> JM
>>
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>> Grupos do Google.
>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie 
>> um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br.
>> Para acessar essa discussão na Web, acesse 
>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAO6j_LiBq60CC-KEsMgCdtHBv3k7LpxSXVoJN9yk3iwzSrHdHg%40mail.gmail.com.
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> Para acessar essa discussão na Web, acesse 
> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CACkoYSpfpTKYNo9Ef5WSoPd5Jzfmq-tBfdmdFkoA%3D0O2F6M_4A%40mail.gmail.com.

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