Below is a transcript from a SAGE session. I was playing around checking to make sure that a modification of the rational_points code gave the right answers when I noticed that there were repeats in the lists returned by rational_points(). Below I iterate through the list of rational points and count how many times each appears. For P^3 there is a point that is returned eight times.
Is this the behavior people want? I would rather assume that the output has no repetition, so as to aid point-counting. I would be happy to fix this. Ben ===== sage: X=ProjectiveSpace(QQ,1) sage: x=X.rational_points(bound=1) sage: for i in x: ... (i,x.count(i)) ((0 : 1), 2) ((-1 : 1), 1) ((0 : 1), 2) ((1 : 1), 1) ((1 : 0), 1) sage: X=ProjectiveSpace(QQ,1) sage: x=X.rational_points(bound=3) sage: for i in x: ... (i,x.count(i)) ((0 : 1), 2) ((-3 : 1), 1) ((-3/2 : 1), 1) ((-2 : 1), 1) ((-2/3 : 1), 1) ((-1 : 1), 1) ((-1/2 : 1), 1) ((-1/3 : 1), 1) ((0 : 1), 2) ((1 : 1), 1) ((1/2 : 1), 1) ((1/3 : 1), 1) ((2 : 1), 1) ((2/3 : 1), 1) ((3 : 1), 1) ((3/2 : 1), 1) ((1 : 0), 1) sage: Y=ProjectiveSpace(QQ,2) sage: y=Y.rational_points(1) sage: for i in y: ... (i,y.count(i)) ((0 : 0 : 1), 4) ((-1 : 0 : 1), 1) ((0 : 0 : 1), 4) ((1 : 0 : 1), 2) ((0 : -1 : 1), 2) ((0 : -1 : 1), 2) ((1 : -1 : 1), 1) ((0 : 0 : 1), 4) ((0 : 0 : 1), 4) ((1 : 0 : 1), 2) ((0 : 1 : 1), 2) ((0 : 1 : 1), 2) ((1 : 1 : 1), 1) ((0 : 1 : 0), 2) ((-1 : 1 : 0), 1) ((0 : 1 : 0), 2) ((1 : 1 : 0), 1) ((1 : 0 : 0), 1) sage: Z=ProjectiveSpace(QQ,3) sage: z=Z.rational_points(1) sage: for i in z: ... (i,z.count(i)) ((0 : 0 : 0 : 1), 8) ((-1 : 0 : 0 : 1), 1) ((0 : 0 : 0 : 1), 8) ((1 : 0 : 0 : 1), 4) ((0 : -1 : 0 : 1), 2) ((0 : -1 : 0 : 1), 2) ((1 : -1 : 0 : 1), 1) ((0 : 0 : 0 : 1), 8) ((0 : 0 : 0 : 1), 8) ((1 : 0 : 0 : 1), 4) ((0 : 1 : 0 : 1), 4) ((0 : 1 : 0 : 1), 4) ((1 : 1 : 0 : 1), 2) ((0 : 0 : -1 : 1), 4) ((0 : 0 : -1 : 1), 4) ((1 : 0 : -1 : 1), 2) ((0 : 0 : -1 : 1), 4) ((0 : 0 : -1 : 1), 4) ((1 : 0 : -1 : 1), 2) ((0 : 1 : -1 : 1), 2) ((0 : 1 : -1 : 1), 2) ((1 : 1 : -1 : 1), 1) ((0 : 0 : 0 : 1), 8) ((0 : 0 : 0 : 1), 8) ((1 : 0 : 0 : 1), 4) ((0 : 0 : 0 : 1), 8) ((0 : 0 : 0 : 1), 8) ((1 : 0 : 0 : 1), 4) ((0 : 1 : 0 : 1), 4) ((0 : 1 : 0 : 1), 4) ((1 : 1 : 0 : 1), 2) ((0 : 0 : 1 : 1), 4) ((0 : 0 : 1 : 1), 4) ((1 : 0 : 1 : 1), 2) ((0 : 0 : 1 : 1), 4) ((0 : 0 : 1 : 1), 4) ((1 : 0 : 1 : 1), 2) ((0 : 1 : 1 : 1), 2) ((0 : 1 : 1 : 1), 2) ((1 : 1 : 1 : 1), 1) ((0 : 0 : 1 : 0), 4) ((-1 : 0 : 1 : 0), 1) ((0 : 0 : 1 : 0), 4) ((1 : 0 : 1 : 0), 2) ((0 : -1 : 1 : 0), 2) ((0 : -1 : 1 : 0), 2) ((1 : -1 : 1 : 0), 1) ((0 : 0 : 1 : 0), 4) ((0 : 0 : 1 : 0), 4) ((1 : 0 : 1 : 0), 2) ((0 : 1 : 1 : 0), 2) ((0 : 1 : 1 : 0), 2) ((1 : 1 : 1 : 0), 1) ((0 : 1 : 0 : 0), 2) ((-1 : 1 : 0 : 0), 1) ((0 : 1 : 0 : 0), 2) ((1 : 1 : 0 : 0), 1) ((1 : 0 : 0 : 0), 1) --~--~---------~--~----~------------~-------~--~----~ To post to this group, send email to sage-devel@googlegroups.com To unsubscribe from this group, send email to [EMAIL PROTECTED] For more options, visit this group at http://groups.google.com/group/sage-devel URLs: http://sage.scipy.org/sage/ and http://modular.math.washington.edu/sage/ -~----------~----~----~----~------~----~------~--~---
