A imagem da função densidade de uma variável aleatória não está limitada entre 0 e 1. Ela deve ser não-negativa, mas não há nenhum limite superior para ela, desde que sua integral seja igual a 1.
Para ilustrar, imagine o seguinte caso, mais simples do que uma normal. Suponha que X seja uma variável aleatória uniforme, definida no intervalo (0, 1/2). Qual o valor da sua densidade f(x) neste intervalo? Claramente é igual a 2, pois este é o único valor tal que a integral de f(x) em (0, 1/2) é exatamente igual a 1. Já a imagem da função distribuição acumulada, por outro lado, está sim limitada entre 0 e 1. -- Marcus Nunes Professor Adjunto Universidade Federal do Rio Grande do Norte Centro de Ciências Exatas e da Terra Departamento de Estatística Laboratório de Estatística Aplicada [email protected] https://marcusnunes.me/ http://shiny.estatistica.ccet.ufrn.br On Mon, Nov 11, 2019 at 6:33 PM Nilson Guiotoku por (R-br) < [email protected]> wrote: > Pessoal, > > Estou com uma dúvida sobre a aplicação da função density, em um banco de > dados de uma distribuição normal. Após fazer uma transformação encontrando > o score (componente principal), ao aplicar a função density, eu esperava > que os valores deveriam variar de 0 a 1. Plotei até o histograma da > densidade. Por que a densidade não está no intervalo 0 a 1? > > Gerei um código reproduzível, porém, minha variável que estou aplicando, > não necessariamente é exatamente uma variável normal. > > > set.seed(23) > > X = cbind( 1:230, rnorm(230, 450, 20)) > > X[,2] <- (X[,2] - min(X[,2]))/(max(X[,2])-min(X[,2])) > #plot(X) > X[,1] <- X[,1]-mean(X[,1]) > X[,2] <- X[,2]-mean(X[,2]) > C <- cov(X) > E <- eigen(C) > score <- X %*% E$vectors > densidade = density(score[,2], n=100) # os valores da densidade não estão > dentro do intervalo [0,1] > > a = hist(score[,2], freq = F) > lines(densidade) > > > > _______________________________________________ > R-br mailing list > [email protected] > https://listas.inf.ufpr.br/cgi-bin/mailman/listinfo/r-br > Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça > código mínimo reproduzível. >
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