Veja os html nesse endereço http://www.leg.ufpr.br/~walmes/tutorial/ para
exemplos de análise de fatorial duplo com dois tratamentos adicionais (que
também servem para um adicional). A análise do fatorial triplo vai seguir a
mesma ideia, no entanto, como você tem dois estratos, o jeito mais fácil de
acomodar isso é com modelo misto, nlme::lme() ou lme4::lmer(). aov() também
pode ser usado mas eu não encorajo pela escassez de métodos disponíveis
para a classe aovList e supor experimento regular/balanceado.

À disposição.
Walmes.
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Leia o guia de postagem (http://www.leg.ufpr.br/r-br-guia) e forneça código 
mínimo reproduzível.

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