Obrigado pessoal.
Me parece que:
require(e1071)
skewness(x, type=1)
kurtosis(x,type=1)
atende aos estimadores..
curtose=m_4/s^4
assimetria= m_3/s^3
André Oliveira Souza.
Graduação em Matemática, mestrado em estatística aplicada.Instituto Federal de
Educação, Ciência e Tecnologia do Espirito Santo. IFES
Em Domingo, 12 de Outubro de 2014 19:58, Ricardo Fernando Zampieri
<[email protected]> escreveu:
Cada pacote calcula de modo diferente (e1071, moments). Sugiro dar uma olhada
nos pdfs que explicam os comandos de cada pacote. Veja estas anotações:
#A. CURTOSE
#Analisa a proximidade ou o afastamento de um conjunto de dados quantitativos
em relação à distribuição normal (Gaussiana)
#Caracteriza o achatamento ou o alongamento da curva da função de distribuição
de probabilidade
#Fórmula convencional para se calcular a curtose: C= Q3 - Q1 / 2(P90 - P10)
#mede o grau de achatamento ou alongamento da curva
#quanto > valor da curtose > achatamento da curva
#Formas da curva da função de distribuição de probabilidade:
#mesocúrtica: mesma forma que a distribuição normal (C= 0,263)
#platicúrtica: maior achatamento que a distribuição normal (C> 0,263)
#leptocúrtica: mais alta e concentrada que a distribuição normal (C< 0,263)
#Para se calcular a curtose: pacotes moments e e1071
#Comando kurtosis para se calcular a curtose (moments) ou o excesso de curtose
(e1071)
#Library(moments): comando library para se carregar pacotes; moments necessário
para se calcular a curtose (conforme a fórmula deste pacote); moments:
http://cran.r-project.org/web/packages/moments/moments.pdf
#pode-se obter: C=3 (mesocúrtica) C>3 (platicúrtica) C<3 (leptocúrtica)
#Library(e1071): comando library para se carregar pacotes; e1071 necessário
para se calcular o excesso de curtose (conforme a fórmula deste pacote); e1071:
http://cran.r-project.org/web/packages/e1071/e1071.pdf
#há três tipos de cálculos estatísticos no e1071: kurtosis(Renda,type=1);
kurtosis(Renda,type=2); kurtosis(Renda,type=3);
kurtosis(Renda)=kurtosis(Renda,type=3)
#kurtosis(Renda,type=1) retorna o mesmo valor de moments-3
#no pacote e1071, a distribuição normal padrão apresenta referencialmente o
valor de curtose=3 (em vez de 0,263)
#calcula-se então o excesso de curtose por meio do comando kurtosis:
#ExCur=C-3 (o programa calcula o valor de C, conforme a fórmula deste pacote,
e o subtrai de 3)
#pode-se obter: ExCur=0 (mesocúrtica) ExCur>0 (platicúrtica) ExCur<0
(leptocúrtica)
#Em distribuições normais, independentemente do número de dados amostrais, o
excesso de curtose terá valor próximo de 0
median(Renda) #Comando median para se calcular a mediana
quantile(Renda,prob=c(0.75,0.25,0.9,0.1,0.5),type=2) #Argumento prob para se
visualizar valores correspondentes às probabilidades especificadas (dados
necessários para se calcular o coeficiente de curtose pela fórmula convencional)
k1<-(1955-950)/(2*(2155-920)) #Fórmula convencional para se calcular a curtose
k1 #Para se visualizar curtose
library(moments) #Comando library para se carregar pacotes; moments necessário
para se calcular a curtose (conforme a fórmula deste pacote); moments:
http://cran.r-project.org/web/packages/moments/moments.pdf
kurtosis(Renda) #Comando kurtosis para se calcular a curtose
library(e1071) #Comando library para se carregar pacotes; e1071 necessário para
se calcular o excesso de curtose (conforme a fórmula deste pacote); e1071:
http://cran.r-project.org/web/packages/e1071/e1071.pdf
kurtosis(Renda,type=1) #Comando kurtosis para se calcular o excesso de curtose
kurtosis(Renda,type=2) #Comando kurtosis para se calcular o excesso de curtose
kurtosis(Renda,type=3) #Comando kurtosis para se calcular o excesso de curtose
#B. ASSIMETRIA
#Analisa a proximidade ou o afastamento de um conjunto de dados quantitativos
em relação à distribuição normal (Gaussiana)
#Mede o grau de afastamento de uma distribuição em relação a um eixo central
(geralmente a média), podendo-se caracterizar curvas assimétricas à direita ou
à esquerda
#Pearson descreveu duas fórmulas para se calcular o coeficiente de assimetria:
#primeiro coeficiente de assimetria de Pearson: AS= média - moda / desvio
padrão (conjunto de dados não pode ser plurimodal)
#segundo coeficiente de assimetria de Pearson: AS= Q1 + Q3 - 2Q2 / Q3 - Q1
#Classificação das distribuições de acordo com o coeficiente de assimetria de
Pearson: p. 16-18 Apostila Estatística - Graduação UEL Parte 01
#simétrica: AS=0 (média, mediana e moda coincidem)
#assimétrica negativa: AS<0 (cauda da distribuição do lado esquerdo do
gráfico); média deslocada para o lado esquerdo
#assimétrica positiva: AS>0 (cauda da distribuição do lado direito do
gráfico); média deslocada para o lado direito
#Comando skewness para se calcular a assimetria
#Library(moments): comando library para se carregar pacotes; moments necessário
para se calcular a assimetria (conforme a fórmula deste pacote); moments:
http://cran.r-project.org/web/packages/moments/moments.pdf
#Library(e1071): comando library para se carregar pacotes; e1071 necessário
para se calcular a assimetria (conforme a fórmula deste pacote); e1071:
http://cran.r-project.org/web/packages/e1071/e1071.pdf
#há três tipos de cálculos estatísticos no e1071: skewness(Renda,type=1);
skewness(Renda,type=2); skewness(Renda,type=3);
skewness(Renda)=skewness(Renda,type=3)
median(Renda) #Comando median para se calcular a mediana
quantile(Renda,prob=c(0.25,0.5,0.75),type=2) #Argumento prob para se visualizar
valores correspondentes às probabilidades especificadas (dados necessários para
se calcular o segundo coeficiente de assimetria de Pearson)
asrenda<-(950+1955-(2*1120))/(1955-950) #Fórmula para se calcular o segundo
coeficiente de assimetria de Pearson
asrenda #Para se visualizar o segundo coeficiente de assimetria de Pearson
library(moments) #Comando library para se carregar pacotes; moments necessário
para se calcular a assimetria (conforme a fórmula deste pacote); moments:
http://cran.r-project.org/web/packages/moments/moments.pdf
skewness(Renda) #Comando skewness para se calcular a assimetria
library(e1071) #Comando library para se carregar pacotes; e1071 necessário para
se calcular a assimetria (conforme a fórmula deste pacote); e1071:
http://cran.r-project.org/web/packages/e1071/e1071.pdf
skewness(Renda,type=1) #Comando skewness para se calcular a assimetria
skewness(Renda,type=2) #Comando skewness para se calcular a assimetria
skewness(Renda,type=3) #Comando skewness para se calcular a assimetria
Em 12 de outubro de 2014 16:15, Daniel Marcelino <[email protected]>
escreveu:
André, eu acho que há muitas opções disponíveis em que permite você
escolher o tipo de curtose você quer. Veja por exemplo no pacote:
e1071
x=c(2,3,NA,5,6,8,9)
require(e1071)
> kurtosis(x, na.rm = TRUE,type=3)
[1] -1.878889
> kurtosis(x, na.rm = TRUE,type=2)
[1] -1.541333
> kurtosis(x, na.rm = TRUE,type=1)
[1] -1.3856
require(SciencesPo)
Tipo 2 como padrão.
> detail(x)
vars obs mean sd var se median mad trimmed winsor range min max
1 1 6 5.5 2.7 7.5 1.1 5.5 3.7 5.5 5.5 7 2 9
skew kurt
1 0 -1.5
2014-10-12 14:14 GMT-03:00 Andre Oliveira <[email protected]>:
> Pessoal alguém tem alguma sugestão melhor para estimar assimetria e curtose?
>
> Este pacote não bate a definição de Ferreira, D, F. 2005.
>
> curtose=m_4/s^4
> assimetria= m_3/s^3
>
> --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
> x=c(2,3,,5,6,8,9)
> library(fBasics)
> basicStats(x)
>
>
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> André Oliveira Souza.
> Graduação em Matemática, mestrado em estatística aplicada.Instituto Federal
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