Ops: a *intersecção entre P e {a-1, a+1}* só conterá a+1 no final.
Em seg., 15 de jul. de 2024 às 20:42, Joel Soares Moreira <joe...@usp.br>
escreveu:
> Sabendo o seu próprio número, a, um matemático sabe que o número do outro
> matemático pode ser ou a-1 ou a+1. Ele sabe com certeza o número do outro
> matemático se a intersecção entre {a-1, a+1} e o conjunto de potenciais
> valores do outro matemático, "P", só tem um elemento (i.e. ele excluiu ou
> a-1 ou a+1 dos valores do outro matemático por alguma razão).
>
> Inicialmente, P é todos os naturais. Se algum dos dois matemáticos possui
> 0 (i.e. o menor natural), eles sabem que o oponente possui 1. Assim, depois
> de uma rodada sem um sim, podemos excluir 0 de P.
>
> Numa dada rodada de perguntas, seja n o menor natural em P. Se alguim dos
> dois possui n, então eles sabem que o oponente possui n+1 (pois n-1 < n,
> portanto n-1 não pertence a P). Assim, depois dessa rodada, podemos excluir
> n de P.
>
> Assim, para qualquer valor de "a", teremos que P só contém "a+1" após
> "a-1" rodadas, e nesse momento o matemático que possui "a" saberá o valor
> do oponente.
>
> Em seg., 15 de jul. de 2024 às 19:55, Gilberto Azevedo <
> gil159...@gmail.com> escreveu:
>
>> Dois gênios matemáticos recebem dois numeros naturais consecutivos (eles
>> só sabem o próprio número e que são consecutivos, mas nao sabem quem é o
>> maior.)
>> Eles se alternam perguntando: vc ja sabe qual o meu número? E respondem
>> sinceramente.
>> Mostre que em algum momento algum dos dois diz sim.
>>
>> Como que responde isso formalmente? Não consigo terminar a linha de
>> raciocínio.
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
