Em qui, 12 de ago de 2021 21:17, marcone augusto araújo borges < [email protected]> escreveu:
> 1233 = 12^2 + 33^2 > Em uma prova da bom nível 2, o número 1233 foi apresentado como > "biquadrado" e foi pedido outro número biquadrado > Eu pensei > A^2+ B^2 = 100A + B > A^2 - 100A + B^2 - B = 0 > Seriam dois valores para A cuja soma é 100, então se um deles é 12 o outro > é 88 > Observei que 8833 = 88^2 + 33^2 > Se não fosse dado o 1233, daria para calcular os dois números... > Como resolver A^2 + B^2 = 100A + B, com A e B inteiros positivos? > A^2 - 100A + B^2 - B = 0 4A^2 - 2*100*2A + 4B^2 - 2*2B = 0 (2A)^2 - 2*100*2A + 100^2 + (2B)^2 - 2*2B +1 = 100^2+1 (2A-100)^2+(2B-1)^2 = 10001 Agora é calcular mecanicamente todas as possibilidades para A e B. > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
