Dado M>1. Definimos f(x) = 0 se 1/M<x<=1 e f(x) = M-Mx se 0<=x<=1/M. Logo, | f |_1 = 1/2 e | f |_infinito = M. E | f |_infinito / | f |_1 =2M. Como existe uma função tal que a razão | f |_infinito / | f |_1 é tão grande quanto quisermos, então não existe B>0 tal que | f |_infinito <= B*| f |_1 para todo f. Ou seja, as normas não são equivalentes.
Espero ter ajudado, João Pedro Marciano. Em seg., 15 de jun. de 2020 às 22:46, Pedro Júnior < [email protected]> escreveu: > [image: image.png] > Alguém pode me ajudar nesse problema? > > -- > > Pedro Jerônimo S. de O. Júnior > > Professor de Matemática > > João Pessoa – PB > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
