Sim. E nem precisam ser perpendiculares.
Pense mais abstratamente, num espaço vetorial V de dimensão n, e em dois
subespaços dele, U1 e U2, de dimensões r e s, respectivamente, e tais que
U1 inter U2 tem dimensão k, onde k <= min(r,s).
Mais concretamente, pense em R^n, com a base canônica {e(1), e(2), ...,
e(n)} e com U1 gerado por {e(1), ..., e(r)} e U2 gerado por {e(n), e(n-1),
..., e(n-s+1)}.
Assim, no R^4, com a base {(1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1)}, os
dois hiper-espaços tri-dimensionais U1, gerado por {(1,0,0,0), (0,1,0,0),
(0,0,1,0)} e U2, gerado por {(0,1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1)} são tais que
a intersecção U1 inter U2 é um subespaço 2-D (logo, um plano) gerado por
{(0,1,0,0), (0,0,1,0)}
[]s,
Claudio.
On Mon, Apr 29, 2019 at 11:43 AM Falnésio Borges <
[email protected]> wrote:
> Bom dia! Tudo bem galera?
>
> Gostaria de saber se a pergunta abaixo faz sentido. Se sim, qual é a
> resposta?
>
> Considerando que interseções de duas linhas (uma dimensão) num plano (duas
> dimensões) se encontram num ponto (zero dimensões) e interseções
> perpendiculares de dois planos (duas dimensões) em um espaço tridimensional
> se encontram numa linha (uma dimensão), poderia uma intercessão
> perpendicular de dois cubos (três dimensões) em um espaço quadridimensional
> se encontrar em um plano (duas dimensões)? Quando essa sequencia (sendo d
> algum valor para uma dimensão, (d, d+1, d-1)) deixa de ser verdadeira?
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
