Boa noite!
Usa os algarismos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A} Onde o algarismo A representa o
número 10
Pode usar o mesmo algoritmo que já mencionara. Só que agora na base 10.
1o Passo transformar o número para que só tenha algarismos significativos,
evitar zero a esquerda.
2019 --> 312A
2o Passo substitui os algarismos pelo seus antecessores.
2019
Note que nesse caso ficamos com uma identidade, então podemos esquecer
esses passos e o conjunto anterior.
1o passo somar (11111...1) com tantos algarismos quanto forem os do número
incluindo os algarismos zero a esquerda.
2019+1111= 3130 e já está na base 10 não precisa fazer mais nada.
Ou poderia sair por contagem.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 00 01 01 ....
Se não houvessem os algarismos destacados em amarelo e nem os com zero mais
a esquerda a ordem seria 2019.
Então basta somar quantos números temos com o zero a esquerda.
Com 1 algarismo 0 apenas 1 10^(1-1)
com dois algarismos 00; 01; 02..08; 09. 10 algarismos 10^(2-1)
com três algarismos 10^2
com 4 algarismos e menor que 2019
todos os números que tenham pelo menos um zero no algarismo mais a esquerda
e 4 algarismos < 2019
logo 0 X X X , com 10 opções para cada X, basta multiplicar 10^3
A posição é 2019 +1 +10 +100+1000= 3130
Porém, o algoritmo se compreendido é bem melhor, pois, se você pegar, e.g.,
0387
Você não precisa se preocupar com a posição de onde aparece 0000,
para depois contar quantos há até 0387.
Basta 0387+1111=1498
Fica bem mais fácil.
Saudações,
PJMS
Em ter., 12 de nov. de 2019 às 18:39, Pedro José <[email protected]>
escreveu:
> Boa noite!
> Mas 1 ocorre antes de 01, não. Tenho que esgotar primeiro as de uma
> posição, para depois usar as de duas se não eu não andaria nunca. 0, 00,
> 000, 0000 ....
> Só confirme que penso uma solução, caso consiga.
>
> Saudações,
> PJMS
>
> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 18:15, lumpa lumpa <[email protected]>
> escreveu:
>
>> Boa tarde, Pedro.
>>
>> Por menor posição, estou considerando aquela que conta a partir de zero
>> todas as sequencias de no máximo quatro algarismos até 2019.
>>
>> 0, 00, 000, 0000 são todos sequencias diferentes. Pense nos algarismos
>> como símbolos quaisquer, como se fossem letras e as combinações palavras na
>> ordem alfabética
>>
>> [0], 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, [1], 10, 11, 12, 13, 14, 15,
>> 16, 17, 18, 19, [2], 20, 21, 22, 23 etc
>>
>> A linha acima é só um pequeno exemplo dos primeiros termos da sequencia
>> com termos de no máximo dois algarismos..
>>
>> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 17:45, Pedro José <[email protected]>
>> escreveu:
>>
>>> Boa tarde!
>>> Vai depender do conceito!
>>> 0 e 00 são contados como um só ou duas vezes?
>>> Não entendi a menor posição. No meu entender há uma bijeção entre a
>>> posição e o número.
>>> A menos, que se contem 02019 e 2019 como o mesmo número, porém como
>>> "palavras diferentes.
>>>
>>> Saudações,
>>> PJMS
>>>
>>>
>>> Em ter., 12 de nov. de 2019 às 15:31, lumpa lumpa <[email protected]>
>>> escreveu:
>>>
>>>> Qual a menor posição do número 2019 na ordem lexicográfica de todas as
>>>> sequências possíveis dos algarismos indo-arábicos: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
>>>> 8, 9} ?
>>>>
>>>> --
>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
