É verdade. Pois o círculo dos 9 pontos é a imagem do circun-circulo por uma homotetia de razão 1/2 centrada no ortocentro e, segundo o teorema de Feuerbach, o in-círculo é tangente interiormente ao círculo dos 9 pontos. Logo, seu raio é <= ao deste.
Se você analisar as demonstrações das afirmações acima, talvez encontre uma demonstração mais simples e direta da sua desigualdade. Abs, Claudio Enviado do meu iPhone Em 25 de ago de 2019, à(s) 07:08, marcone augusto araújo borges <[email protected]> escreveu: > No caso do triângulo equilátero, o raio da circunferência circunscrita é o > dobro do raio da circunferência inscrita. E para os outros? > É mais que o dobro? Se isso é verdade, como demonstrar? Desde já agradeço. > Abraços. > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
