P.S.: Engracado, eu tambem digitei 3^8... VOCE ME LEVOU PARA O MAU CAMINHO! :D :D :D
On Fri, Jun 21, 2019 at 4:36 PM Ralph Teixeira <[email protected]> wrote: > Oi, Vanderlei. > > Minha frase predileta, razão de 90% das confusões que fazemos (todos nos, > inclusive eu!) em probabilidade: > > "NEM TODO ESPACO EH EQUIPROVAVEL" > ou, traduzindo > "SOH PORQUE TEM N MANEIRAS DE ALGO ACONTECER, NAO SIGNIFICA QUE TODAS AS > MANEIRAS TEM PROBABILIDADE 1/N". > > Hm, ok, talvez eu tenha exagerado no CAPS, mas acho que vale a pena. Por > conta disso, muita gente (eu tambem!) erra problemas de probabilidade, em > varios niveis: > > a) Obvio: "Eu posso ganhar a mega-sena amanha, ou nao. 50% de chance..... > oops!" > b) Menos obvio: "A soma desses dois dados pode dar de 2 a 12... Entao cada > numero tem 1/11 de probabilidade.... oops!" > c) Super sutis: "Tem 2 portas fechadas nestes show, entao cada uma tem 50% > de chande de ter um bode.... oops!" > > ---///--- > > No seu caso: o que significa "distribuir aleatoriamente" as bolas? Para > mim, o mais natural eh pegar cada bola, escolher para ela uma das 3 caixas > (com probabilidade 1/3 para cada, que nao estah explicito no enunciado mas > parece razoavel)... Entao a sua segunda interpretacao eh a correta, existem > 3^8 maneiras EQUIPROVAVEIS de colocar as bolas nas caixas. > > Note como a outra maneira estah furada: a gente acha mesmo que > (x,y,z)=(7,0,0) tem a mesma probabilidade de ocorrer que (x,y,z)=(3,2,2)? > Nao, a segunda tripla eh bem mais provavel! Entao nao faz sentido contar > numero de solucoes ali. > > Abraco, Ralph. > > ---///--- > > P.S.: Eu culpo o jeito que a gente introduz probabilidade no ensino > medio.... O problema eh muitos livros e professores escrevem assim, em > letras enormes, cercado por um quadrinho para a gente decorar: > > ***** Probabilidade = Numero de Casos Favoraveis / Numero de Casos > Possiveis ****** > > E isto eh FALSO, porque ele devia escrever antes "SE OS CASOS TEM A MESMA > PROBABILIDADE....".... > > Abraco, Ralph. > > > On Fri, Jun 21, 2019 at 4:22 PM Vanderlei Nemitz <[email protected]> > wrote: > >> Pessoal, fiquei confuso com a seguinte questão: >> >> Distribuindo-se aleatoriamente 7 bolas iguais em 3 caixas diferentes, >> qual é a probabilidade de que uma delas contenha exatamente 4 bolas? >> >> Como as bolas são iguais, existem 36 maneiras de alocar as bolas nas >> caixas, que é o número de soluções naturais da equação x + y + z = 7. >> Dessas, 12 tem 4 bolas em uma das caixas e a probabilidade é 1/3. >> >> Mas...e se considerarmos que existem 3^8 maneiras de alocar as bolas? >> Nesse caso, (C7,4).(2^3).3 = 840 maneiras correspondem a 4 bolas em uma das >> caixas e a probabilidade não é 1/3. >> >> Porque as respostas são diferentes? >> >> Claro que no primeiro caso as bolas são iguais e no segundo diferentes. >> >> Mas para uma distribuição aleatória, as probabilidades não deveriam ser >> iguais? >> Alguém com os olhos fechados, colocando as bolas nas caixas não teria a >> mesma chance em qualquer caso? >> >> Fiquei confuso... >> >> Errei alguma conta ou não? >> >> Muito obrigado, >> >> Vanderlei >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
