spdg podemos supor que mdc(a,b,c) = 1 (caso contrário, basta dividir a, b, c pelo mdc).
A identidade implica que a é par ==> a = 2m (m inteiro) ==> 8m^3 + 2b^3 + 4c^3 = 0 ==> b^3 + 2c^3 +4m^3 = 0 ==> b é par ==> b = 2n ==> etc... ==> c é par ==> a = b = c = 0 ou mdc(a,b,c) > 1 Mas a segunda alternativa contradiz a hipótese inicial de ser mdc(a,b,c) = 1. On Wed, Mar 6, 2019 at 4:29 PM marcone augusto araújo borges < [email protected]> wrote: > Se a, b e c são inteiros tais que a^3 + 2b^3 + 4c^3 = 0, mostre que a=b=c=0 > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
