On Mon, Feb 11, 2019 at 1:28 AM Luiz Kv <[email protected]> wrote: > > Oi pessoal, tudo bom ? Eu tava mexendo aqui pensando sobre numeros primos, e > percebi que tem vários primos que são obtidos fazendo a multiplicação de um > numero par por ele +2 + ele mais 1, tipo: > 2*4 + 3 = 11, primo > 20*22 + 21 = 461, primo > 48*50 + 48 = 2449, primo > > se proceder assim com todos os pares até 64 (64*66 + 65 = 4289 que eh primo > tbm) dá 18 que são primos, ou seja, mais da metade. > > algm sabe me dizer se isso é algo especial de números primos ou eu tô > viajando, ou se é algo óbvio e eu não percebi, e se for especial qual o nome > desses tipos?
Bom, vou arriscar. Estes números são da forma m(m+2) + (m+1) = m^2 + 3m + 1, com m par isso dá 4n^2 + 6n + 1. Não acho que tem nada muito surpreendente de haver vários deles que são primos quando m (ou n) é pequeno. Por exemplo, o polinômio do segundo grau n^2 + n + 41 gera um monte de números primos, veja https://math.stackexchange.com/questions/289338/is-the-notorious-n2-n-41-prime-generator-the-last-of-its-type. O seu caso é ligeiramente diferente (você não pede que sejam consecutivos), mas não sei se muda muito. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
