Há um critério que conheço, mas em termos práticos não serve pra nada. É melhor fazer a divisão.
No caso de 13, vc toma 10 - 13 = -3 e, na representação decimal do número, substitui 10 por -3 e faz as contas. O número é divisível por 13 se, é somente se, o resultado for divisível por 13. Analogamente para 19. Vale qualquer que seja o número de algarismos. Por exemplo, o número 156. Calculamos 1 x (-3)^2 + 5 x (-3) + 6 = 0, divisível por 13. Logo, 156 é divisível por 13. Agora, 209. Obtemos 2 x (-9)^2 × 0 x (-9) + 9 = 162 + 9 = 171 = 9 x 19. E 209 é divisível por 19. É o mesmo processo dos famosos critérios de divisibilidade por 9 e por 11. E tem aquele semelhante para 3 porque 3^2 = 9. Pode ser provado pelas propriedades dos polinômios ou por congruências. Mas, no caso de 13, 19 e mesmo 7, em termos práticos, em nada facilita. Não sei se há um critério melhor. Artur Costa Steiner Em dom, 10 de fev de 2019 20:56, Jeferson Almir <[email protected] escreveu: > Considere um número de 4 algarismos da forma 70J7 > > i) quais o valores de J para que o número seja divisível por 13 ? > > ii ) quais os valores de J para que o número seja divisível por 19 ? > > Uma vez que eu não faço ideia quais são os critérios de divisibilidade > por 13 e por 19, o algoritmo da divisão resolveria de alguma forma esse > problema ?? Ou existe outra forma de fazer sem usar o critério ??? > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
