Boa noite! Retificando. O ponto superior mais a esquerda.... Saudações, PJMS
Em ter, 16 de out de 2018 às 18:42, Pedro José <[email protected]> escreveu: > Boa noite! > Estou respondendo meio de orelhada, pois, estou inferindo o problema. > Entendi que pregos são os pontos da borda. > Se você chamar o ponto superior de 1 e for numerando no sentido > trigonométrico, temos que os pregos: 2,3, 5,6, 8,9, 11 e 12 no caso de > construirmos todos os quadrados possíveis pertenceriam a 3 vértices. > Creio que haja uma restrição que nos impeça de caminhar duas vezes pelo > mesmo trecho. > É fácil perceber que em qualquer ponto o número e flechas que entram é > igual ao número de flecha que sai. Então o número de flechas é par. > Para cada um dos pregos listados, para que eu preencha três dessas arestas > eu necessitaria de mais uma flecha, devido a paridade, já que não posso > usar o mesmo caminho mais de uma vez. Mas esse fato só pode acontecer na > entrada ou na saída, quando há como vir da ou ir para parte externa da > figura. Há uma entrada e uma saída, duas exceções, justificando o 8-2 =6 > arestas por onde o barbante não pode passar. > > Saudações, > PJMS > > Em ter, 16 de out de 2018 às 17:30, <[email protected]> escreveu: > >> A solução do último problema da OBM, Segunda fase, nível 1, parte B, >> está, assim, descrita: >> >> PROBLEMA 3: a) Observe que para cada prego do geoplano deve entrar e sair >> o mesmo número de flechas (o barbante ao passar por um prego deve entrar em >> uma direção e sair em outra), com exceção de onde começa e termina o >> barbante. Logo nos pregos onde não começa ou termina o barbante temos um >> número par de flechas, metade entrando e metade saindo. Mas no geoplano 4× >> 4 , há 8 pregos com 3 arestas cada (os da borda do geoplano), logo em 6 >> deles haverá pelo menos uma aresta por onde o barbante não pode passar. No >> melhor caso, conseguimos fazer com que um quadrado contenha 2 dessas >> arestas, assim não poderemos completar 3 quadrados. Na figura abaixo temos >> um exemplo onde 9 – 3 = 6 quadrados são formados, em que o barbante começa >> no vértice S e termina no vértice T: >> >> Poderiam explicar-me o seguinte trecho, não entendi: *(...) logo em 6 >> deles haverá pelo menos uma aresta por onde o barbante não pode passar >> (...)* >> >> >> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
