Isso de se considerar multiplicidades no número de raízes de um polinômio é
uma convenção conveniente. Facilita muito no caso, por exemplo, das famosas
relações de Girard. Elas só funcionam se considerarmos as multiplicidades.
Em análise complexa há também vários teoremas relativos a funções
analíticas que contam os zeros da função contando multiplicidades.
É claro, por exemplo, que o conjunto de zeros (ou raízes) da função f(x) =
x^3 é {0}. É uma única raiz com multiplicidade 3. Mas em muitas aplicações
é mais conveniente supor que são 3 raízes iguais a 0.Sem esquecer que esta
f só se anula para x = 0.
Há muitas convenções convenientes na matemática. Por exemplo, embora a soma
seja uma operação binária, convenciona-se que uma soma de uma única parcela
é a própria parcela. Isto facilita muito.
Artur Costa Steiner
Em dom, 14 de out de 2018 06:33, Vanderlei Nemitz <[email protected]>
escreveu:
> Bom dia!
> Na seguinte questão, que me foi apresentada por um aluno, a resposta
> proposta é a alternativa C (1/2). Eu sempre pensei que apenas
> considerávamos multiplicidades em equações polinomiais. Como essa é uma
> equação exponencial, obtive a resposta B (-1/2). O que é correto pensar?
>
> O produto das raízes da equação 16.4^3x - 40.4^2x + 17.4^x - 2 = 0 é igual
> a:
> A) 1
> B) - 0,5
> C) 0,5
> D) - 1
> E) 0
>
> Muito obrigado!
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
