Boa noite! Por geometria euclidiana não saiu. Apelei para um círculo com rario r e centro em O=(0,0), M=(-r,0) A=(-a,0), B=(b,0) e N=(r,0) a,b,r >0. Aí dá que o caminho é: c(x)=raiz(2xa+a^2+r^2)+raiz(-2xb+a^2+r^2) c(x) é monótona crescente em [-r,0) e monótona decrescente em (0,r] , com máximo em x=0. Logo o ponto P será: M se a>=b N se a<=b. Portanto se a=b são duas soluções. Se isso servir para alguém bolar um plano...
Saudações, PJMS Em Qua, 23 de mai de 2018 19:38, Luís Lopes <[email protected]> escreveu: > Sauda,c~oes, > > > Começo nova mensagem pois àquelas que respondo não aparecem. > > > ========= > > > Boa tarde, > > > < Ponto do círculo ou da circunferência? > Circunferência. > > < A ordenação que você menciona se refere ao ponto A estar entre > < M e O e o B estar entre O e N? > Isso. > > Sds, > Luís > ------------------------------ > *De:* [email protected] <[email protected]> em nome de > Pedro José <[email protected]> > *Enviado:* quarta-feira, 23 de maio de 2018 19:49:26 > *Para:* [email protected] > *Assunto:* [obm-l] Re: [obm-l] caminho mínimo > > Boa tarde! > Ponto do círculo ou da circunferência? > A ordenação que você menciona se refere ao ponto A estar entre M e O e o B > estar entre O e N? > Saudações, > PJMS > ------------------------------ > Em Qua, 23 de mai de 2018 15:18, Luís Lopes <[email protected]> > escreveu: > Sauda,c~oes, > > Numa apostila do Curso Bahiense (Nº 13, Desenho > Geométrico) do Haroldo Manta (alguém aqui o conhece(u), > foi aluno dele ?) encontro o seguinte problema: > > Seja MN um diâmetro de um círculo de centro O. Se A e B > são dois pontos neste diâmetro tais que M < A < O < B < N , > encontre o(s) ponto(s) P do círculo tal que o caminho APB > seja mínimo. > > Luís > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
