Completando: como todo ponto de aderência é limite de subsequência e vice-versa, se a_n —> L então L é o único limite subsequencial e, portanto, o único ponto de aderência de (a_n).
Enviado do meu iPad Em 30 de out de 2017, à(s) 10:37 PM, Cassio Anderson Feitosa <[email protected]> escreveu: > A volta: > > Se xn não convergisse para L, existiria e>0 e subsequencia yn tal que > |yn-L|>e para todo n. Como yn é limitada, admite subsequencia convergente, > mas não para L. Contradição. > > Em segunda-feira, 30 de outubro de 2017, Pedro Júnior > <[email protected]> escreveu: >> Prove que uma sequência limitada converge para L, se, e somente se, L é o >> seu único ponto de aderência. >> >> >> Agradecido >> -- >> Pedro Jerônimo S. de O. Júnior >> >> Professor de Matemática >> >> Geo João Pessoa – PB >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Cássio Anderson > Graduando em Matemática - UFPB > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
