Oi, Leonardo (e Ralph) Resolvi postar meu "rabisco de tentativa de solução" pois acho (e com certeza Ralph tb) que isso enriquece o aprendizado da gurizada (sorry pelo gurizada, mas me formei em 1969...).
Fiz o seguinte: (Supondo numa primeira abordagem que x, y e z fossem >= -1, prá ver onde isso poderia parar). Calculei MG e MA entre (1+x), (1+y) e (1+z). A razão desse aparente coelho da cartola, Leonardo, é que o tal do x+y+z = 1, o xy+xz+yz e o xyz do seu enunciado me deram uma coceira num "produtinho não tão notável, mas útil, que já matou inúmeros problemas, qual seja: (1+x)(1+y)(1+z) = 1 + (x+y+z) + (xy+yz+xz) + xyz, que, nesse seu caso, vale 2 + a + xyz Então, prosseguindo: MA >= MG, acarreta 4/3 >= (2 + a + xyz)^1/3, ou seja, xyz <= (10/27 - a), que aliás, é positivo, pois a < 1/3). Mas esse rabisco não funciona pois não conseguimos garantir que o xyz atinge o valor (10/27) - a, até porque isso só ocorreria se x = y = z o que não é o caso, conforme a criativa solução do Ralph. Abs de um colega mais velho que a lista (rsrsrs)... Nehab Em 15 de setembro de 2017 15:13, Leonardo Joau <[email protected]> escreveu: > Dados os reais x, y,z, tais que: > > x+y+z = 1 > > xy+xz+yz = a 0<a<1/3 > > Calcule o max{xyz} em função de a. > > > Att, > Leonardo Joau > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
